CF1433E.Two Round Dances

One day, $n$ people ($n$ is an even number) met on a plaza and made two round dances, each round dance consists of exactly $\frac{n}{2}$ people. Your task is to find the number of ways $n$ people can make two round dances if each round dance consists of exactly $\frac{n}{2}$ people. Each person should belong to exactly one of these two round dances.

Round dance is a dance circle consisting of $1$ or more people. Two round dances are indistinguishable (equal) if one can be transformed to another by choosing the first participant. For example, round dances $[1, 3, 4, 2]$, $[4, 2, 1, 3]$ and $[2, 1, 3, 4]$ are indistinguishable.

For example, if $n=2$ then the number of ways is $1$: one round dance consists of the first person and the second one of the second person.

For example, if $n=4$ then the number of ways is $3$. Possible options:

• one round dance — $[1,2]$, another — $[3,4]$;
• one round dance — $[2,4]$, another — $[3,1]$;
• one round dance — $[4,1]$, another — $[3,2]$.

Your task is to find the number of ways $n$ people can make two round dances if each round dance consists of exactly $\frac{n}{2}$ people.

有一天，$n$ 个人（$n$ 为偶数）在广场上相遇，并组成了两个圆圈舞，每个圆圈舞恰好由 $\frac{n}{2}$ 人组成。你的任务是求出 $n$ 个人组成两个圆圈舞的方案数，其中每个圆圈舞恰好由 $\frac{n}{2}$ 人组成，且每个人必须且仅属于这两个圆圈舞中的一个。

圆圈舞是由 $1$ 个或更多人围成的环形队列。若一个圆圈舞可通过选择不同的起始参与者而变成另一个圆圈舞，则这两个圆圈舞被视为不可区分（即相等）。例如，圆圈舞 $[1, 3, 4, 2]$、$[4, 2, 1, 3]$ 和 $[2, 1, 3, 4]$ 是不可区分的。

例如，当 $n=2$ 时，方案数为 $1$：一个圆圈舞由第一个人组成，另一个由第二个人组成。

例如，当 $n=4$ 时，方案数为 $3$。可能的方案如下：

• 一个圆圈舞为 $[1,2]$，另一个为 $[3,4]$；
• 一个圆圈舞为 $[2,4]$，另一个为 $[3,1]$；
• 一个圆圈舞为 $[4,1]$，另一个为 $[3,2]$。

你的任务是求出 $n$ 个人组成两个圆圈舞的方案数，其中每个圆圈舞恰好由 $\frac{n}{2}$ 人组成。

The input contains one integer $n$ ($2 \le n \le 20$), $n$ is an even number.

输入包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 20$），且 $n$ 为偶数。

Print one integer — the number of ways to make two round dances. It is guaranteed that the answer fits in the $64$-bit integer data type.

输出一个整数——组成两个圆圈舞的方式数量。保证答案在 $64$ 位整数数据类型范围内。