CF1398A.Bad Triangle

You are given an array $a_1, a_2, \dots , a_n$, which is sorted in non-decreasing order ($a_i \le a_{i + 1})$.

Find three indices $i$, $j$, $k$ such that $1 \le i \lt j \lt k \le n$ and it is impossible to construct a non-degenerate triangle (a triangle with nonzero area) having sides equal to $a_i$, $a_j$ and $a_k$ (for example it is possible to construct a non-degenerate triangle with sides $3$, $4$ and $5$ but impossible with sides $3$, $4$ and $7$). If it is impossible to find such triple, report it.

给你一个数组 $a_1, a_2, \dots , a_n$，该数组按非递减顺序排列（即 $a_i \le a_{i + 1}$）。

请找出三个下标 $i$、$j$、$k$，满足 $1 \le i \lt j \lt k \le n$，且以 $a_i$、$a_j$ 和 $a_k$ 为边长无法构成一个非退化三角形（即面积不为零的三角形）（例如：边长为 $3$、$4$、$5$ 可构成非退化三角形，而边长为 $3$、$4$、$7$ 则无法构成）。如果不存在这样的三元组，请报告该情况。

The first line contains one integer $t$ ($1 \le t \le 1000$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains one integer $n$ ($3 \le n \le 5 \cdot 10^4$) — the length of the array $a$.

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots , a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$; $a_{i - 1} \le a_i$) — the array $a$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 5 \cdot 10^4$）—— 数组 $a$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots , a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$；且满足 $a_{i - 1} \le a_i$）—— 数组 $a$。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

For each test case print the answer to it in one line.

If there is a triple of indices $i$, $j$, $k$ ($i \lt j \lt k$) such that it is impossible to construct a non-degenerate triangle having sides equal to $a_i$, $a_j$ and $a_k$, print that three indices in ascending order. If there are multiple answers, print any of them.

Otherwise, print -1.

对每个测试用例，在一行中输出其答案。

如果存在一组下标 $i$、$j$、$k$（满足 $i \lt j \lt k$），使得无法用长度分别为 $a_i$、$a_j$ 和 $a_k$ 的三条边构成一个非退化三角形，则按升序输出这三个下标。若存在多个满足条件的答案，输出任意一个即可。

否则，输出 -1。

In the first test case it is impossible with sides $6$, $11$ and $18$. Note, that this is not the only correct answer.

In the second test case you always can construct a non-degenerate triangle.

在第一个测试用例中，边长为 $6$、$11$ 和 $18$ 时无法构成三角形。注意，这并非唯一的正确答案。

在第二个测试用例中，你总能构造出一个非退化三角形。