CF1408D.Searchlights

There are $n$ robbers at coordinates $(a_1, b_1)$, $(a_2, b_2)$, ..., $(a_n, b_n)$ and $m$ searchlight at coordinates $(c_1, d_1)$, $(c_2, d_2)$, ..., $(c_m, d_m)$.

In one move you can move each robber to the right (increase $a_i$ of each robber by one) or move each robber up (increase $b_i$ of each robber by one). Note that you should either increase all $a_i$ or all $b_i$, you can't increase $a_i$ for some points and $b_i$ for some other points.

Searchlight $j$ can see a robber $i$ if $a_i \leq c_j$ and $b_i \leq d_j$.

A configuration of robbers is safe if no searchlight can see a robber (i.e. if there is no pair $i,j$ such that searchlight $j$ can see a robber $i$).

What is the minimum number of moves you need to perform to reach a safe configuration?

有 $n$ 个劫匪，坐标分别为 $(a_1, b_1)$、$(a_2, b_2)$、…、$(a_n, b_n)$；另有 $m$ 个探照灯，坐标分别为 $(c_1, d_1)$、$(c_2, d_2)$、…、$(c_m, d_m)$。

每次操作中，你可以将所有劫匪向右移动（即每个劫匪的横坐标 $a_i$ 均加 1），或者将所有劫匪向上移动（即每个劫匪的纵坐标 $b_i$ 均加 1）。注意：你必须统一增加所有 $a_i$ 或统一增加所有 $b_i$，不能对部分劫匪增加 $a_i$、而对另一些劫匪增加 $b_i$。

探照灯 $j$ 能够看到劫匪 $i$，当且仅当 $a_i \leq c_j$ 且 $b_i \leq d_j$。

若不存在任何一对 $(i,j)$ 使得探照灯 $j$ 能看到劫匪 $i$，则称当前劫匪的配置是安全的。

为使劫匪配置变为安全状态，最少需要多少次操作？

The first line of input contains two integers $n$ and $m$ ($1 \leq n, m \leq 2000$): the number of robbers and the number of searchlight.

Each of the next $n$ lines contains two integers $a_i$, $b_i$ ($0 \leq a_i, b_i \leq 10^6$), coordinates of robbers.

Each of the next $m$ lines contains two integers $c_i$, $d_i$ ($0 \leq c_i, d_i \leq 10^6$), coordinates of searchlights.

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n, m \leq 2000$）：分别为劫匪的数量和探照灯的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $a_i$、$b_i$（$0 \leq a_i, b_i \leq 10^6$），表示第 $i$ 个劫匪的坐标。

再接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $c_i$、$d_i$（$0 \leq c_i, d_i \leq 10^6$），表示第 $i$ 个探照灯的坐标。

Print one integer: the minimum number of moves you need to perform to reach a safe configuration.

输出一个整数：到达安全配置所需的最少移动次数。

In the first test, you can move each robber to the right three times. After that there will be one robber in the coordinates $(3, 0)$.

The configuration of the robbers is safe, because the only searchlight can't see the robber, because it is in the coordinates $(2, 3)$ and $3 \gt 2$.

In the second test, you can move each robber to the right two times and two times up. After that robbers will be in the coordinates $(3, 8)$, $(8, 3)$.

It's easy the see that the configuration of the robbers is safe.

It can be proved that you can't reach a safe configuration using no more than $3$ moves.

在第一个测试用例中，你可以将每个劫匪向右移动三次。之后，将有一个劫匪位于坐标 $(3, 0)$ 处。

该劫匪布局是安全的，因为唯一的探照灯无法看到该劫匪——探照灯位于坐标 $(2, 3)$，而 $3 > 2$。

在第二个测试用例中，你可以将每个劫匪向右移动两次、向上移动两次。之后，劫匪将位于坐标 $(3, 8)$ 和 $(8, 3)$ 处。

显然，该劫匪布局是安全的。

可以证明：使用不超过 $3$ 次移动无法达到安全布局。