CF1408H.Rainbow Triples

You are given a sequence $a_1, a_2, \ldots, a_n$ of non-negative integers.

You need to find the largest number $m$ of triples $(i_1, j_1, k_1)$, $(i_2, j_2, k_2)$, ..., $(i_m, j_m, k_m)$ such that:

• $1 \leq i_p \lt j_p \lt k_p \leq n$ for each $p$ in $1, 2, \ldots, m$;
• $a_{i_p} = a_{k_p} = 0$, $a_{j_p} \neq 0$;
• all $a_{j_1}, a_{j_2}, \ldots, a_{j_m}$ are different;
• all $i_1, j_1, k_1, i_2, j_2, k_2, \ldots, i_m, j_m, k_m$ are different.

给你一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。

你需要找出满足以下条件的三元组 $(i_1, j_1, k_1)$, $(i_2, j_2, k_2)$, ..., $(i_m, j_m, k_m)$ 的最大可能个数 $m$：

• 对每个 $p = 1, 2, \ldots, m$，均有 $1 \leq i_p \lt j_p \lt k_p \leq n$；
• $a_{i_p} = a_{k_p} = 0$，且 $a_{j_p} \neq 0$；
• 所有 $a_{j_1}, a_{j_2}, \ldots, a_{j_m}$ 互不相同；
• 所有下标 $i_1, j_1, k_1, i_2, j_2, k_2, \ldots, i_m, j_m, k_m$ 互不相同。

The first line of input contains one integer $t$ ($1 \leq t \leq 500\,000$): the number of test cases.

The first line of each test case contains one integer $n$ ($1 \leq n \leq 500\,000$).

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($0 \leq a_i \leq n$).

The total sum of $n$ is at most $500\,000$.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 500\,000$）：测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 500\,000$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \leq a_i \leq n$）。

所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $500\,000$。

For each test case, print one integer $m$: the largest number of proper triples that you can find.

对于每个测试用例，输出一个整数 $m$：你能找到的合法三元组的最大数量。

In the first two test cases, there are not enough elements even for a single triple, so the answer is $0$.

In the third test case we can select one triple $(1, 2, 3)$.

In the fourth test case we can select two triples $(1, 3, 5)$ and $(2, 4, 6)$.

In the fifth test case we can select one triple $(1, 2, 3)$. We can't select two triples $(1, 2, 3)$ and $(4, 5, 6)$, because $a_2 = a_5$.

在前两个测试用例中，元素数量甚至不足以构成一个三元组，因此答案为 $0$。

在第三个测试用例中，我们可以选择一个三元组 $(1, 2, 3)$。

在第四个测试用例中，我们可以选择两个三元组 $(1, 3, 5)$ 和 $(2, 4, 6)$。

在第五个测试用例中，我们可以选择一个三元组 $(1, 2, 3)$。我们不能选择两个三元组 $(1, 2, 3)$ 和 $(4, 5, 6)$，因为 $a_2 = a_5$。