CF1411B.Fair Numbers

We call a positive integer number fair if it is divisible by each of its nonzero digits. For example, $102$ is fair (because it is divisible by $1$ and $2$), but $282$ is not, because it isn't divisible by $8$. Given a positive integer $n$. Find the minimum integer $x$, such that $n \leq x$ and $x$ is fair.

我们称一个正整数是“公平的”（fair），如果它能被其每一位非零数字整除。例如，$102$ 是公平的（因为它能被 $1$ 和 $2$ 整除），但 $282$ 不是，因为它不能被 $8$ 整除。给定一个正整数 $n$，求满足 $n \leq x$ 且 $x$ 是公平的的最小整数 $x$。

The first line contains number of test cases $t$ ($1 \leq t \leq 10^3$). Each of the next $t$ lines contains an integer $n$ ($1 \leq n \leq 10^{18}$).

第一行包含测试用例数量 $t$（$1 \leq t \leq 10^3$）。接下来的 $t$ 行中，每行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{18}$）。

For each of $t$ test cases print a single integer — the least fair number, which is not less than $n$.

对于每个测试用例，输出一个整数——不小于 $n$ 的最小公平数。

Explanations for some test cases:

• In the first test case number $1$ is fair itself.
• In the second test case number $288$ is fair (it's divisible by both $2$ and $8$). None of the numbers from $[282, 287]$ is fair, because, for example, none of them is divisible by $8$.

部分测试用例的解释：

• 在第一个测试用例中，数字 $1$ 本身是公平数。
• 在第二个测试用例中，数字 $288$ 是公平数（它能被 $2$ 和 $8$ 同时整除）。区间 $[282, 287]$ 中的任意数字均不是公平数，例如，其中没有一个数能被 $8$ 整除。