CF1411E.Poman Numbers

You've got a string $S$ consisting of $n$ lowercase English letters from your friend. It turned out that this is a number written in poman numerals. The poman numeral system is long forgotten. All that's left is the algorithm to transform number from poman numerals to the numeral system familiar to us. Characters of $S$ are numbered from $1$ to $n$ from left to right. Let's denote the value of $S$ as $f(S)$, it is defined as follows:

• If $|S| \gt 1$, an arbitrary integer $m$ ($1 \le m \lt |S|$) is chosen, and it is defined that $f(S) = -f(S[1, m]) + f(S[m + 1, |S|])$, where $S[l, r]$ denotes the substring of $S$ from the $l$-th to the $r$-th position, inclusively.
• Otherwise $S = c$, where $c$ is some English letter. Then $f(S) = 2^{pos(c)}$, where $pos(c)$ is the position of letter $c$ in the alphabet ($pos($a$) = 0$, $pos($z$) = 25$).

Note that $m$ is chosen independently on each step.

Your friend thinks it is possible to get $f(S) = T$ by choosing the right $m$ on every step. Is he right?

你从朋友那里得到了一个由 $n$ 个小写英文字母组成的字符串 $S$。原来，这是一个用波曼（poman）数字系统表示的数。波曼数字系统早已被遗忘，目前仅存一种将波曼数字转换为我们所熟悉的数字系统的算法。字符串 $S$ 的字符从左到右编号为 $1$ 到 $n$。我们用 $f(S)$ 表示 $S$ 的值，其定义如下：

• 若 $|S| \gt 1$，则任选一个整数 $m$（满足 $1 \le m \lt |S|$），并定义 $f(S) = -f(S[1, m]) + f(S[m + 1, |S|])$，其中 $S[l, r]$ 表示 $S$ 中从第 $l$ 个位置到第 $r$ 个位置（含端点）的子串；
• 否则 $S = c$，其中 $c$ 是某个英文字母，此时 $f(S) = 2^{pos(c)}$，而 $pos(c)$ 表示字母 $c$ 在英文字母表中的位置（即 $pos($a$) = 0$，$pos($z$) = 25$）。

注意：每一步中 $m$ 的选取是相互独立的。

你的朋友认为，只要在每一步都恰当地选择 $m$，就一定能使得 $f(S) = T$。他的说法正确吗？

The first line contains two integers $n$ and $T$ ($2 \leq n \leq 10^5$, $-10^{15} \leq T \leq 10^{15}$).

The second line contains a string $S$ consisting of $n$ lowercase English letters.

第一行包含两个整数 $n$ 和 $T$（$2 \leq n \leq 10^5$，$-10^{15} \leq T \leq 10^{15}$）。

第二行包含一个由 $n$ 个小写英文字母组成的字符串 $S$。

Print "Yes" if it is possible to get the desired value. Otherwise, print "No".

You can print each letter in any case (upper or lower).

如果可以得到目标值，则输出“Yes”；否则输出“No”。

您可以以任意大小写（大写或小写）输出每个字母。

In the second example, you cannot get $-7$. But you can get $1$, for example, as follows:

1. First choose $m = 1$, then $f($abc$) = -f($a$) + f($bc$)$
2. $f($a$) = 2^0 = 1$
3. $f($bc$) = -f($b$) + f($c$) = -2^1 + 2^2 = 2$
4. In the end $f($abc$) = -1 + 2 = 1$

在第二个例子中，你无法得到 $-7$。但你可以得到 $1$，例如，按如下步骤进行：

1. 首先选择 $m = 1$，则 $f($abc$) = -f($a$) + f($bc$)$
2. $f($a$) = 2^0 = 1$
3. $f($bc$) = -f($b$) + f($c$) = -2^1 + 2^2 = 2$
4. 最终 $f($abc$) = -1 + 2 = 1$