CF1374D.Zero Remainder Array

You are given an array $a$ consisting of $n$ positive integers.

Initially, you have an integer $x = 0$. During one move, you can do one of the following two operations:

1. Choose exactly one $i$ from $1$ to $n$ and increase $a_i$ by $x$ ($a_i := a_i + x$), then increase $x$ by $1$ ($x := x + 1$).
2. Just increase $x$ by $1$ ($x := x + 1$).

The first operation can be applied no more than once to each $i$ from $1$ to $n$.

Your task is to find the minimum number of moves required to obtain such an array that each its element is divisible by $k$ (the value $k$ is given).

You have to answer $t$ independent test cases.

给你一个由 $n$ 个正整数组成的数组 $a$。

初始时，你有一个整数 $x = 0$。在一次操作中，你可以执行以下两种操作之一：

1. 从 $1$ 到 $n$ 中恰好选择一个下标 $i$，将 $a_i$ 增加 $x$（即 $a_i := a_i + x$），然后将 $x$ 增加 $1$（即 $x := x + 1$）；
2. 仅将 $x$ 增加 $1$（即 $x := x + 1$）。

第一种操作对每个下标 $i$（从 $1$ 到 $n$）至多只能执行一次。

你的任务是求出使数组中每个元素均能被 $k$ 整除（给定值 $k$）所需的最少操作次数。

你需要回答 $t$ 个相互独立的测试用例。

The first line of the input contains one integer $t$ ($1 \le t \le 2 \cdot 10^4$) — the number of test cases. Then $t$ test cases follow.

The first line of the test case contains two integers $n$ and $k$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5; 1 \le k \le 10^9$) — the length of $a$ and the required divisior. The second line of the test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$), where $a_i$ is the $i$-th element of $a$.

It is guaranteed that the sum of $n$ does not exceed $2 \cdot 10^5$ ($\sum n \le 2 \cdot 10^5$).

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2 \cdot 10^4$），表示测试用例的数量。随后是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$；$1 \le k \le 10^9$），分别表示数组 $a$ 的长度和所需的除数。每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），其中 $a_i$ 是数组 $a$ 的第 $i$ 个元素。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$（即 $\sum n \le 2 \cdot 10^5$）。

For each test case, print the answer — the minimum number of moves required to obtain such an array that each its element is divisible by $k$.

对于每个测试用例，输出答案——即得到一个所有元素均能被 $k$ 整除的数组所需的最少操作次数。

Consider the first test case of the example:

1. $x=0$, $a = [1, 2, 1, 3]$. Just increase $x$;
2. $x=1$, $a = [1, 2, 1, 3]$. Add $x$ to the second element and increase $x$;
3. $x=2$, $a = [1, 3, 1, 3]$. Add $x$ to the third element and increase $x$;
4. $x=3$, $a = [1, 3, 3, 3]$. Add $x$ to the fourth element and increase $x$;
5. $x=4$, $a = [1, 3, 3, 6]$. Just increase $x$;
6. $x=5$, $a = [1, 3, 3, 6]$. Add $x$ to the first element and increase $x$;
7. $x=6$, $a = [6, 3, 3, 6]$. We obtained the required array.

Note that you can't add $x$ to the same element more than once.

考虑示例中的第一个测试用例：

1. $x=0$, $a = [1, 2, 1, 3]$。仅将 $x$ 增加 1；
2. $x=1$, $a = [1, 2, 1, 3]$。将 $x$ 加到第二个元素上，并将 $x$ 增加 1；
3. $x=2$, $a = [1, 3, 1, 3]$。将 $x$ 加到第三个元素上，并将 $x$ 增加 1；
4. $x=3$, $a = [1, 3, 3, 3]$。将 $x$ 加到第四个元素上，并将 $x$ 增加 1；
5. $x=4$, $a = [1, 3, 3, 6]$。仅将 $x$ 增加 1；
6. $x=5$, $a = [1, 3, 3, 6]$。将 $x$ 加到第一个元素上，并将 $x$ 增加 1；
7. $x=6$, $a = [6, 3, 3, 6]$。我们得到了目标数组。

注意：你不能对同一个元素多次加上 $x$。