CF1381C.Mastermind

In the game of Mastermind, there are two players — Alice and Bob. Alice has a secret code, which Bob tries to guess. Here, a code is defined as a sequence of $n$ colors. There are exactly $n+1$ colors in the entire universe, numbered from $1$ to $n+1$ inclusive.

When Bob guesses a code, Alice tells him some information about how good of a guess it is, in the form of two integers $x$ and $y$.

The first integer $x$ is the number of indices where Bob's guess correctly matches Alice's code. The second integer $y$ is the size of the intersection of the two codes as multisets. That is, if Bob were to change the order of the colors in his guess, $y$ is the maximum number of indices he could get correct.

For example, suppose $n=5$, Alice's code is $[3,1,6,1,2]$, and Bob's guess is $[3,1,1,2,5]$. At indices $1$ and $2$ colors are equal, while in the other indices they are not equal. So $x=2$. And the two codes have the four colors $1,1,2,3$ in common, so $y=4$.

Solid lines denote a matched color for the same index. Dashed lines denote a matched color at a different index. $x$ is the number of solid lines, and $y$ is the total number of lines.

You are given Bob's guess and two values $x$ and $y$. Can you find one possibility of Alice's code so that the values of $x$ and $y$ are correct?

在“密码破译”（Mastermind）游戏中，有两名玩家——爱丽丝（Alice）和鲍勃（Bob）。爱丽丝持有一个秘密密码，鲍勃尝试猜测该密码。此处，一个密码被定义为一个长度为 $n$ 的颜色序列。整个世界中恰好有 $n+1$ 种颜色，编号从 $1$ 到 $n+1$（含端点）。

当鲍勃提出一个密码猜测时，爱丽丝会向他提供关于该猜测准确程度的一些信息，形式为两个整数 $x$ 和 $y$。

第一个整数 $x$ 表示鲍勃的猜测与爱丽丝的密码在相同位置上颜色完全一致的下标个数。第二个整数 $y$ 表示两个密码作为多重集（multiset）的交集大小。换言之，若鲍勃可以任意重排自己猜测中的颜色顺序，则 $y$ 是他最多能实现的、在相同位置上颜色匹配的下标个数。

例如，设 $n=5$，爱丽丝的密码为 $[3,1,6,1,2]$，鲍勃的猜测为 $[3,1,1,2,5]$。在第 $1$ 位和第 $2$ 位，两者的颜色相等；其余位置则不相等，因此 $x=2$。而这两个密码共同包含的颜色（计重）为 $1,1,2,3$，故 $y=4$。

实线表示在相同位置上匹配的颜色；虚线表示在不同位置上匹配的颜色。$x$ 为实线的条数，$y$ 为所有线条（实线加虚线）的总条数。

现给出鲍勃的猜测，以及两个值 $x$ 和 $y$。你能否构造出一个可能的爱丽丝密码，使得所给的 $x$ 和 $y$ 值均正确？

The first line contains a single integer $t$ ($1\le t\le 1000$) — the number of test cases. Next $2t$ lines contain descriptions of test cases.

The first line of each test case contains three integers $n,x,y$ ($1\le n\le 10^5, 0\le x\le y\le n$) — the length of the codes, and two values Alice responds with.

The second line of each test case contains $n$ integers $b_1,\ldots,b_n$ ($1\le b_i\le n+1$) — Bob's guess, where $b_i$ is the $i$-th color of the guess.

It is guaranteed that the sum of $n$ across all test cases does not exceed $10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 1000$），表示测试用例的数量。接下来的 $2t$ 行包含各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n,x,y$（$1\le n\le 10^5,\ 0\le x\le y\le n$），分别表示密码的长度，以及 Alice 给出的两个数值。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $b_1,\ldots,b_n$（$1\le b_i\le n+1$），表示 Bob 的猜测，其中 $b_i$ 是该猜测中第 $i$ 个位置的颜色。

保证所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $10^5$。

For each test case, on the first line, output "YES" if there is a solution, or "NO" if there is no possible secret code consistent with the described situation. You can print each character in any case (upper or lower).

If the answer is "YES", on the next line output $n$ integers $a_1,\ldots,a_n$ ($1\le a_i\le n+1$) — Alice's secret code, where $a_i$ is the $i$-th color of the code.

If there are multiple solutions, output any.

对于每个测试用例，在第一行输出“YES”（表示存在解），或“NO”（表示不存在与所述情况一致的可能密钥）。每个字符可使用任意大小写（大写或小写）输出。

如果答案为“YES”，则在下一行输出 $n$ 个整数 $a_1,\ldots,a_n$（其中 $1\le a_i\le n+1$）——即爱丽丝的密钥，其中 $a_i$ 表示密钥中第 $i$ 位的颜色。

若存在多个解，输出任意一个即可。

The first test case is described in the statement.

In the second test case, $x=3$ because the colors are equal at indices $2,4,5$. And $y=4$ because they share the colors $1,1,1,2$.

In the third test case, $x=0$ because there is no index where the colors are the same. But $y=4$ because they share the colors $3,3,5,5$.

In the fourth test case, it can be proved that no solution exists.

第一个测试用例已在题目描述中给出。

在第二个测试用例中，$x=3$，因为颜色在下标 $2,4,5$ 处相等；而 $y=4$，因为他们共同拥有的颜色为 $1,1,1,2$。

在第三个测试用例中，$x=0$，因为在任何下标处颜色都不相同；但 $y=4$，因为他们共同拥有的颜色为 $3,3,5,5$。

在第四个测试用例中，可以证明不存在解。