CF1383A.String Transformation 1

Note that the only difference between String Transformation 1 and String Transformation 2 is in the move Koa does. In this version the letter $y$ Koa selects must be strictly greater alphabetically than $x$ (read statement for better understanding). You can make hacks in these problems independently.

Koa the Koala has two strings $A$ and $B$ of the same length $n$ ($|A|=|B|=n$) consisting of the first $20$ lowercase English alphabet letters (ie. from a to t).

In one move Koa:

2. selects some subset of positions $p_1, p_2, \ldots, p_k$ ($k \ge 1; 1 \le p_i \le n; p_i \neq p_j$ if $i \neq j$) of $A$ such that $A_{p_1} = A_{p_2} = \ldots = A_{p_k} = x$ (ie. all letters on this positions are equal to some letter $x$).

3. selects a letter $y$ (from the first $20$ lowercase letters in English alphabet) such that $y \gt x$ (ie. letter $y$ is strictly greater alphabetically than $x$).

4. sets each letter in positions $p_1, p_2, \ldots, p_k$ to letter $y$. More formally: for each $i$ ($1 \le i \le k$) Koa sets $A_{p_i} = y$.

   Note that you can only modify letters in string $A$.

Koa wants to know the smallest number of moves she has to do to make strings equal to each other ($A = B$) or to determine that there is no way to make them equal. Help her!

注意，字符串变换 1 与字符串变换 2 的唯一区别在于 Koa 所执行的操作：在本题中，Koa 所选择的字母 $y$ 必须在字典序上严格大于 $x$（请阅读题目描述以获得更清晰的理解）。你可独立地对这两道题进行 hack。

考拉 Koa 拥有两个长度均为 $n$ 的字符串 $A$ 和 $B$（即 $|A|=|B|=n$），它们均由英文字母表前 $20$ 个小写字母组成（即从 a 到 t）。

在一次操作中，Koa 执行以下步骤：

2. 选取 $A$ 中若干位置组成的子集 $p_1, p_2, \ldots, p_k$（其中 $k \ge 1$；$1 \le p_i \le n$；当 $i \neq j$ 时 $p_i \neq p_j$），满足 $A_{p_1} = A_{p_2} = \ldots = A_{p_k} = x$（即这些位置上的所有字母均等于某个字母 $x$）。

3. 选取一个字母 $y$（来自英文字母表前 $20$ 个小写字母），使得 $y \gt x$（即字母 $y$ 在字典序上严格大于 $x$）。

4. 将位置 $p_1, p_2, \ldots, p_k$ 上的所有字母均设为字母 $y$。更准确地说：对每个 $i$（$1 \le i \le k$），Koa 将 $A_{p_i}$ 设为 $y$。

   注意：你只能修改字符串 $A$ 中的字母。

Koa 想知道，使两个字符串相等（即 $A = B$）所需的最少操作次数，或者判断是否无法使它们相等。请帮助她！

Each test contains multiple test cases. The first line contains $t$ ($1 \le t \le 10$) — the number of test cases. Description of the test cases follows.

The first line of each test case contains one integer $n$ ($1 \le n \le 10^5$) — the length of strings $A$ and $B$.

The second line of each test case contains string $A$ ($|A|=n$).

The third line of each test case contains string $B$ ($|B|=n$).

Both strings consists of the first $20$ lowercase English alphabet letters (ie. from a to t).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $10^5$.

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10$），表示测试用例的数量。随后是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示字符串 $A$ 和 $B$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含字符串 $A$（$|A|=n$）。

每个测试用例的第三行包含字符串 $B$（$|B|=n$）。

两个字符串均由前 $20$ 个小写英文字母组成（即从 a 到 t）。

保证所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $10^5$。

For each test case:

Print on a single line the smallest number of moves she has to do to make strings equal to each other ($A = B$) or $-1$ if there is no way to make them equal.

对于每个测试用例：
在一行中输出使两个字符串相等（即 $A = B$）所需的最少操作次数；若无法使其相等，则输出 $-1$。

• In the $1$-st test case Koa:

  1. selects positions $1$ and $2$ and sets $A_1 = A_2 = $ b ($\color{red}{aa}b \rightarrow \color{blue}{bb}b$).
  2. selects positions $2$ and $3$ and sets $A_2 = A_3 = $ c ($b\color{red}{bb} \rightarrow b\color{blue}{cc}$).

• In the $2$-nd test case Koa has no way to make string $A$ equal $B$.

• In the $3$-rd test case Koa:

  1. selects position $1$ and sets $A_1 = $ t ($\color{red}{a}bc \rightarrow \color{blue}{t}bc$).
  2. selects position $2$ and sets $A_2 = $ s ($t\color{red}{b}c \rightarrow t\color{blue}{s}c$).
  3. selects position $3$ and sets $A_3 = $ r ($ts\color{red}{c} \rightarrow ts\color{blue}{r}$).

• 在第 $1$ 个测试用例中，Koa 执行以下操作：

  1. 选择位置 $1$ 和 $2$，并将 $A_1 = A_2 = $ b（$\color{red}{aa}b \rightarrow \color{blue}{bb}b$）。
  2. 选择位置 $2$ 和 $3$，并将 $A_2 = A_3 = $ c（$b\color{red}{bb} \rightarrow b\color{blue}{cc}$）。

• 在第 $2$ 个测试用例中，Koa 无法使字符串 $A$ 变为与 $B$ 相等。

• 在第 $3$ 个测试用例中，Koa 执行以下操作：

  1. 选择位置 $1$，并将 $A_1 = $ t（$\color{red}{a}bc \rightarrow \color{blue}{t}bc$）。
  2. 选择位置 $2$，并将 $A_2 = $ s（$t\color{red}{b}c \rightarrow t\color{blue}{s}c$）。
  3. 选择位置 $3$，并将 $A_3 = $ r（$ts\color{red}{c} \rightarrow ts\color{blue}{r}$）。