CF1385D.a-Good String

You are given a string $s[1 \dots n]$ consisting of lowercase Latin letters. It is guaranteed that $n = 2^k$ for some integer $k \ge 0$.

The string $s[1 \dots n]$ is called $c$-good if at least one of the following three conditions is satisfied:

• The length of $s$ is $1$, and it consists of the character $c$ (i.e. $s_1=c$);
• The length of $s$ is greater than $1$, the first half of the string consists of only the character $c$ (i.e. $s_1=s_2=\dots=s_{\frac{n}{2}}=c$) and the second half of the string (i.e. the string $s_{\frac{n}{2} + 1}s_{\frac{n}{2} + 2} \dots s_n$) is a $(c+1)$-good string;
• The length of $s$ is greater than $1$, the second half of the string consists of only the character $c$ (i.e. $s_{\frac{n}{2} + 1}=s_{\frac{n}{2} + 2}=\dots=s_n=c$) and the first half of the string (i.e. the string $s_1s_2 \dots s_{\frac{n}{2}}$) is a $(c+1)$-good string.

For example: "aabc" is 'a'-good, "ffgheeee" is 'e'-good.

In one move, you can choose one index $i$ from $1$ to $n$ and replace $s_i$ with any lowercase Latin letter (any character from 'a' to 'z').

Your task is to find the minimum number of moves required to obtain an 'a'-good string from $s$ (i.e. $c$-good string for $c=$ 'a'). It is guaranteed that the answer always exists.

You have to answer $t$ independent test cases.

Another example of an 'a'-good string is as follows. Consider the string $s = $"cdbbaaaa". It is an 'a'-good string, because:

• the second half of the string ("aaaa") consists of only the character 'a';
• the first half of the string ("cdbb") is 'b'-good string, because:
  • the second half of the string ("bb") consists of only the character 'b';
  • the first half of the string ("cd") is 'c'-good string, because:
    • the first half of the string ("c") consists of only the character 'c';
    • the second half of the string ("d") is 'd'-good string.

给你一个长度为 $n$ 的字符串 $s[1 \dots n]$，由小写拉丁字母组成。保证 $n = 2^k$（其中 $k \ge 0$ 为整数）。

若字符串 $s[1 \dots n]$ 满足以下三个条件中的至少一个，则称其为 $c$-good（关于字符 $c$ 是“好”的）：

• 字符串长度为 $1$，且该字符恰好为 $c$（即 $s_1 = c$）；
• 字符串长度大于 $1$，且前半部分（即 $s_1 s_2 \dots s_{\frac{n}{2}}$）全部由字符 $c$ 组成（即 $s_1 = s_2 = \dots = s_{\frac{n}{2}} = c$），而后半部分（即 $s_{\frac{n}{2} + 1} s_{\frac{n}{2} + 2} \dots s_n$）是一个 $(c+1)$-good 字符串；
• 字符串长度大于 $1$，且后半部分（即 $s_{\frac{n}{2} + 1} s_{\frac{n}{2} + 2} \dots s_n$）全部由字符 $c$ 组成（即 $s_{\frac{n}{2} + 1} = s_{\frac{n}{2} + 2} = \dots = s_n = c$），而前半部分（即 $s_1 s_2 \dots s_{\frac{n}{2}}$）是一个 $(c+1)$-good 字符串。

例如："aabc" 是 'a'-good 字符串，"ffgheeee" 是 'e'-good 字符串。

在一次操作中，你可以选择一个下标 $i$（$1 \le i \le n$），并将 $s_i$ 替换为任意一个小写拉丁字母（即从 'a' 到 'z' 中的任意字符）。

你的任务是：求出将给定字符串 $s$ 变为一个 'a'-good 字符串（即 $c$-good 字符串，其中 $c =$ 'a'）所需的最少操作次数。题目保证答案一定存在。

你需要处理 $t$ 个相互独立的测试用例。

另一个 'a'-good 字符串的例子如下：考虑字符串 $s =$ "cdbbaaaa"，它是 'a'-good 的，因为：

• 字符串的后半部分（"aaaa"）完全由字符 'a' 组成；
• 字符串的前半部分（"cdbb"）是一个 'b'-good 字符串，因为：
  • 它的后半部分（"bb"）完全由字符 'b' 组成；
  • 它的前半部分（"cd"）是一个 'c'-good 字符串，因为：
    • 它的前半部分（"c"）完全由字符 'c' 组成；
    • 它的后半部分（"d"）是一个 'd'-good 字符串。

The first line of the input contains one integer $t$ ($1 \le t \le 2 \cdot 10^4$) — the number of test cases. Then $t$ test cases follow.

The first line of the test case contains one integer $n$ ($1 \le n \le 131~072$) — the length of $s$. It is guaranteed that $n = 2^k$ for some integer $k \ge 0$. The second line of the test case contains the string $s$ consisting of $n$ lowercase Latin letters.

It is guaranteed that the sum of $n$ does not exceed $2 \cdot 10^5$ ($\sum n \le 2 \cdot 10^5$).

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2 \cdot 10^4$），表示测试用例的数量。随后是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 131~072$），表示字符串 $s$ 的长度。保证 $n = 2^k$，其中 $k$ 是某个满足 $k \ge 0$ 的整数。每个测试用例的第二行包含一个由 $n$ 个小写拉丁字母组成的字符串 $s$。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$（即 $\sum n \le 2 \cdot 10^5$）。

For each test case, print the answer — the minimum number of moves required to obtain an 'a'-good string from $s$ (i.e. $c$-good string with $c =$ 'a'). It is guaranteed that the answer exists.

对于每个测试用例，输出答案——将字符串 $s$ 变为 'a'-good 字符串（即满足 $c =$ 'a' 的 $c$-good 字符串）所需的最少操作次数。保证答案存在。