CF1385G.Columns Swaps

You are given a table $a$ of size $2 \times n$ (i.e. two rows and $n$ columns) consisting of integers from $1$ to $n$.

In one move, you can choose some column $j$ ($1 \le j \le n$) and swap values $a_{1, j}$ and $a_{2, j}$ in it. Each column can be chosen no more than once.

Your task is to find the minimum number of moves required to obtain permutations of size $n$ in both first and second rows of the table or determine if it is impossible to do that.

You have to answer $t$ independent test cases.

Recall that the permutation of size $n$ is such an array of size $n$ that contains each integer from $1$ to $n$ exactly once (the order of elements doesn't matter).

给你一个大小为 $2 \times n$（即两行 $n$ 列）的表格 $a$，其中元素为 $1$ 到 $n$ 的整数。

一次操作中，你可以选择某一列 $j$（$1 \le j \le n$），并交换该列中两个元素 $a_{1, j}$ 和 $a_{2, j}$。每列最多只能被选择一次。

你的任务是：求出使表格的第一行和第二行均成为长度为 $n$ 的排列所需的最少操作次数；若不可能实现，则判定为无解。

你需要回答 $t$ 个相互独立的测试用例。

注意：长度为 $n$ 的排列是指一个长度为 $n$ 的数组，其中恰好包含 $1$ 到 $n$ 中的每个整数各一次（元素顺序无关紧要）。

The first line of the input contains one integer $t$ ($1 \le t \le 2 \cdot 10^4$) — the number of test cases. Then $t$ test cases follow.

The first line of the test case contains one integer $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$) — the number of columns in the table. The second line of the test case contains $n$ integers $a_{1, 1}, a_{1, 2}, \dots, a_{1, n}$ ($1 \le a_{1, i} \le n$), where $a_{1, i}$ is the $i$-th element of the first row of the table. The third line of the test case contains $n$ integers $a_{2, 1}, a_{2, 2}, \dots, a_{2, n}$ ($1 \le a_{2, i} \le n$), where $a_{2, i}$ is the $i$-th element of the second row of the table.

It is guaranteed that the sum of $n$ does not exceed $2 \cdot 10^5$ ($\sum n \le 2 \cdot 10^5$).

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2 \cdot 10^4$），表示测试用例的数量。随后是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$），表示表格的列数。
每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_{1, 1}, a_{1, 2}, \dots, a_{1, n}$（$1 \le a_{1, i} \le n$），其中 $a_{1, i}$ 是表格第一行的第 $i$ 个元素。
每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $a_{2, 1}, a_{2, 2}, \dots, a_{2, n}$（$1 \le a_{2, i} \le n$），其中 $a_{2, i}$ 是表格第二行的第 $i$ 个元素。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$（即 $\sum n \le 2 \cdot 10^5$）。

For each test case print the answer: -1 if it is impossible to obtain permutation of size $n$ in both first and the second rows of the table, or one integer $k$ in the first line, where $k$ is the minimum number of moves required to obtain permutations in both rows, and $k$ distinct integers $pos_1, pos_2, \dots, pos_k$ in the second line ($1 \le pos_i \le n$) in any order — indices of columns in which you need to swap values to obtain permutations in both rows. If there are several answers, you can print any.

对于每个测试用例，输出答案：
若无法使表格的第一行和第二行均成为大小为 $n$ 的排列，则输出 $-1$；
否则，第一行输出一个整数 $k$，表示使两行均成为排列所需的最少操作次数；第二行输出 $k$ 个互不相同的整数 $pos_1, pos_2, \dots, pos_k$（$1 \le pos_i \le n$），顺序任意——这些即为需要交换其上下两行元素的列的下标。
若存在多种可行答案，输出任意一种即可。