CF1389E.Calendar Ambiguity

Berland year consists of $m$ months with $d$ days each. Months are numbered from $1$ to $m$. Berland week consists of $w$ days. The first day of the year is also the first day of the week. Note that the last week of the year might be shorter than $w$ days.

A pair $(x, y)$ such that $x \lt y$ is ambiguous if day $x$ of month $y$ is the same day of the week as day $y$ of month $x$.

Count the number of ambiguous pairs.

Berland 年由 $m$ 个月组成，每个月有 $d$ 天。月份编号从 $1$ 到 $m$。Berland 周由 $w$ 天组成。该年的第一天也是该周的第一天。注意：该年的最后一周可能少于 $w$ 天。

若一对 $(x, y)$ 满足 $x \lt y$，且第 $y$ 个月的第 $x$ 天与第 $x$ 个月的第 $y$ 天是星期中的同一天，则称该对为模糊对（ambiguous pair）。

请计算模糊对的个数。

The first line contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 1000$) — the number of testcases.

Each of the next $t$ lines contains three integers $m$, $d$ and $w$ ($1 \le m, d, w \le 10^9$) — the number of months in a year, the number of days in a month and the number of days in a week.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$）—— 测试用例的数量。

接下来的 $t$ 行，每行包含三个整数 $m$、$d$ 和 $w$（$1 \le m, d, w \le 10^9$）—— 分别表示一年中的月份数、一个月中的天数以及一周中的天数。

Print $t$ integers — for each testcase output the number of pairs $(x, y)$ such that $x \lt y$ and day $x$ of month $y$ is the same day of the week as day $y$ of month $x$.

输出 $t$ 个整数——对每个测试用例，输出满足 $x \lt y$ 且第 $y$ 月的第 $x$ 天与第 $x$ 月的第 $y$ 天为同一星期几的数对 $(x, y)$ 的个数。

Here are the pairs for the first test case:

第一个测试用例的配对如下：