CF1358E.Are You Fired?

Levian works as an accountant in a large company. Levian knows how much the company has earned in each of the $n$ consecutive months — in the $i$-th month the company had income equal to $a_i$ (positive income means profit, negative income means loss, zero income means no change). Because of the general self-isolation, the first $\lceil \tfrac{n}{2} \rceil$ months income might have been completely unstable, but then everything stabilized and for the last $\lfloor \tfrac{n}{2} \rfloor$ months the income was the same.

Levian decided to tell the directors $n-k+1$ numbers — the total income of the company for each $k$ consecutive months. In other words, for each $i$ between $1$ and $n-k+1$ he will say the value $a_i + a_{i+1} + \ldots + a_{i + k - 1}$. For example, if $a=[-1, 0, 1, 2, 2]$ and $k=3$ he will say the numbers $0, 3, 5$.

Unfortunately, if at least one total income reported by Levian is not a profit (income $\le 0$), the directors will get angry and fire the failed accountant.

Save Levian's career: find any such $k$, that for each $k$ months in a row the company had made a profit, or report that it is impossible.

莱维安是一家大型公司的会计。莱维安知道公司在连续 $n$ 个月中每个月的收入——第 $i$ 个月公司的收入为 $a_i$（正收入表示盈利，负收入表示亏损，零收入表示无变化）。由于普遍实行居家隔离，前 $\lceil \tfrac{n}{2} \rceil$ 个月的收入可能完全不稳定；但随后情况趋于稳定，在最后 $\lfloor \tfrac{n}{2} \rfloor$ 个月中，每月收入均相同。

莱维安决定向公司董事报告 $n-k+1$ 个数字——即公司每连续 $k$ 个月的总收入。换言之，对每个 $i$（$1 \le i \le n-k+1$），他将报告数值 $a_i + a_{i+1} + \ldots + a_{i + k - 1}$。例如，若 $a=[-1, 0, 1, 2, 2]$ 且 $k=3$，则他将报告数字 $0, 3, 5$。

不幸的是，如果莱维安报告的任意一个总收入非盈利（即收入 $\le 0$），董事们便会发怒并解雇这位失职的会计。

请挽救莱维安的职业生涯：找出任意一个满足条件的 $k$，使得公司任意连续 $k$ 个月的总收入均为盈利；若不存在这样的 $k$，则报告其不可能性。

The first line contains a single integer $n$ ($2 \le n \le 5\cdot 10^5$) — the number of months for which Levian must account.

The second line contains $\lceil{\frac{n}{2}}\rceil$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_{\lceil{\frac{n}{2}}\rceil}$, where $a_i$ ($-10^9 \le a_i \le 10^9$) — the income of the company in the $i$-th month.

Third line contains a single integer $x$ ($-10^9 \le x \le 10^9$) — income in every month from $\lceil{\frac{n}{2}}\rceil + 1$ to $n$.

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 5\cdot 10^5$）—— Levian 需要记账的月份数。

第二行包含 $\lceil{\frac{n}{2}}\rceil$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_{\lceil{\frac{n}{2}}\rceil}$，其中 $a_i$（$-10^9 \le a_i \le 10^9$）表示公司第 $i$ 个月的收入。

第三行包含一个整数 $x$（$-10^9 \le x \le 10^9$）—— 表示从第 $\lceil{\frac{n}{2}}\rceil + 1$ 个月到第 $n$ 个月，每个月的收入均为 $x$。

In a single line, print the appropriate integer $k$ or $-1$, if it does not exist.

If there are multiple possible answers, you can print any.

在一行中输出合适的整数 $k$，如果不存在则输出 $-1$。

如果存在多个可能的答案，你可以输出其中任意一个。

In the first example, $k=2$ and $k=3$ satisfy: in the first case, Levian will report the numbers $1, 1$, and in the second case — one number $3$.

In the second example, there is no such $k$.

In the third example, the only answer is $k=4$: he will report the numbers $1,2,3$.

在第一个例子中，$k=2$ 和 $k=3$ 均满足条件：在第一种情况下，Levian 将报告数字 $1, 1$；在第二种情况下，他将报告一个数字 $3$。

在第二个例子中，不存在满足条件的 $k$。

在第三个例子中，唯一解为 $k=4$：他将报告数字 $1,2,3$。