CF1360G.A/B Matrix

You are given four positive integers $n$, $m$, $a$, $b$ ($1 \le b \le n \le 50$; $1 \le a \le m \le 50$). Find any such rectangular matrix of size $n \times m$ that satisfies all of the following conditions:

• each row of the matrix contains exactly $a$ ones;
• each column of the matrix contains exactly $b$ ones;
• all other elements are zeros.

If the desired matrix does not exist, indicate this.

For example, for $n=3$, $m=6$, $a=2$, $b=1$, there exists a matrix satisfying the conditions above:

\\begin{vmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\\\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\end{vmatrix}

给你四个正整数 $n$、$m$、$a$、$b$（满足 $1 \le b \le n \le 50$；$1 \le a \le m \le 50$）。请构造一个大小为 $n \times m$ 的矩形矩阵，使其满足以下所有条件：

• 矩阵的每一行恰好包含 $a$ 个 1；
• 矩阵的每一列恰好包含 $b$ 个 1；
• 其余所有元素均为 0。

若不存在满足条件的矩阵，请说明这一点。

例如，当 $n=3$、$m=6$、$a=2$、$b=1$ 时，存在一个满足上述条件的矩阵：

$$\begin{vmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \end{vmatrix}$$

The first line contains an integer $t$ ($1 \le t \le 1000$) — the number of test cases. Then $t$ test cases follow.

Each test case is described by four positive integers $n$, $m$, $a$, $b$ ($1 \le b \le n \le 50$; $1 \le a \le m \le 50$), where $n$ and $m$ are the sizes of the matrix, and $a$ and $b$ are the number of ones for rows and columns, respectively.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。随后是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例由四个正整数 $n$、$m$、$a$、$b$（$1 \le b \le n \le 50$；$1 \le a \le m \le 50$）描述，其中 $n$ 和 $m$ 是矩阵的尺寸，$a$ 和 $b$ 分别表示每行和每列中 1 的个数。

For each test case print:

• "YES" (without quotes) and the required matrix (if there are several answers, print any) if it exists, or
• "NO" (without quotes) if it does not exist.

To print the matrix $n \times m$, print $n$ rows, each of which consists of $m$ numbers $0$ or $1$ describing a row of the matrix. Numbers must be printed without spaces.

对每个测试用例，输出：

• 若满足条件的矩阵存在，则输出 "YES"（不带引号）以及所要求的矩阵（若存在多个答案，输出任意一个）；
• 否则输出 "NO"（不带引号）。

要输出 $n \times m$ 的矩阵，请输出 $n$ 行，每行包含 $m$ 个数字（$0$ 或 $1$），描述矩阵的一行。数字之间不得包含空格。