CF1370D.Odd-Even Subsequence

Ashish has an array $a$ of size $n$.

A subsequence of $a$ is defined as a sequence that can be obtained from $a$ by deleting some elements (possibly none), without changing the order of the remaining elements.

Consider a subsequence $s$ of $a$. He defines the cost of $s$ as the minimum between:

• The maximum among all elements at odd indices of $s$.
• The maximum among all elements at even indices of $s$.

Note that the index of an element is its index in $s$, rather than its index in $a$. The positions are numbered from $1$. So, the cost of $s$ is equal to $min(max(s_1, s_3, s_5, \ldots), max(s_2, s_4, s_6, \ldots))$.

For example, the cost of ${7, 5, 6}$ is $min( max(7, 6), max(5) ) = min(7, 5) = 5$.

Help him find the minimum cost of a subsequence of size $k$.

阿什什有一个长度为 $n$ 的数组 $a$。

数组 $a$ 的一个子序列定义为：通过删除 $a$ 中某些元素（可能不删任何元素）而得到的序列，且剩余元素的相对顺序保持不变。

考虑 $a$ 的一个子序列 $s$。他将 $s$ 的代价定义为以下两个值中的较小者：

• $s$ 中所有位于奇数位置的元素的最大值；
• $s$ 中所有位于偶数位置的元素的最大值。

注意：此处“位置”指该元素在子序列 $s$ 中的下标（从 $1$ 开始编号），而非其在原数组 $a$ 中的下标。因此，$s$ 的代价等于

$$\min\big(\max(s_1, s_3, s_5, \ldots),\ \max(s_2, s_4, s_6, \ldots)\big).$$

例如，子序列 $\{7, 5, 6\}$ 的代价为

$$\min\big(\max(7, 6),\ \max(5)\big) = \min(7, 5) = 5.$$

请帮他找出长度恰好为 $k$ 的子序列的最小可能代价。

The first line contains two integers $n$ and $k$ ($2 \leq k \leq n \leq 2 \cdot 10^5$) — the size of the array $a$ and the size of the subsequence.

The next line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$) — the elements of the array $a$.

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \leq k \leq n \leq 2 \cdot 10^5$）—— 分别表示数组 $a$ 的大小和子序列的大小。

下一行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$）—— 表示数组 $a$ 的元素。

Output a single integer — the minimum cost of a subsequence of size $k$.

输出一个整数——大小为 $k$ 的子序列的最小代价。

In the first test, consider the subsequence $s$ = ${1, 3}$. Here the cost is equal to $min(max(1), max(3)) = 1$.

In the second test, consider the subsequence $s$ = ${1, 2, 4}$. Here the cost is equal to $min(max(1, 4), max(2)) = 2$.

In the fourth test, consider the subsequence $s$ = ${3, 50, 2, 4}$. Here the cost is equal to $min(max(3, 2), max(50, 4)) = 3$.

在第一个测试用例中，考虑子序列 $s$ = ${1, 3}$。此时代价为 $min(max(1), max(3)) = 1$。

在第二个测试用例中，考虑子序列 $s$ = ${1, 2, 4}$。此时代价为 $min(max(1, 4), max(2)) = 2$。

在第四个测试用例中，考虑子序列 $s$ = ${3, 50, 2, 4}$。此时代价为 $min(max(3, 2), max(50, 4)) = 3$。