CF1335A.Candies and Two Sisters

There are two sisters Alice and Betty. You have $n$ candies. You want to distribute these $n$ candies between two sisters in such a way that:

• Alice will get $a$ ($a \gt 0$) candies;
• Betty will get $b$ ($b \gt 0$) candies;
• each sister will get some integer number of candies;
• Alice will get a greater amount of candies than Betty (i.e. $a \gt b$);
• all the candies will be given to one of two sisters (i.e. $a+b=n$).

Your task is to calculate the number of ways to distribute exactly $n$ candies between sisters in a way described above. Candies are indistinguishable.

Formally, find the number of ways to represent $n$ as the sum of $n=a+b$, where $a$ and $b$ are positive integers and $a \gt b$.

You have to answer $t$ independent test cases.

有两位姐妹：爱丽丝（Alice）和贝蒂（Betty）。你有 $n$ 颗糖果。你想将这 $n$ 颗糖果分给两位姐妹，使得：

• 爱丽丝得到 $a$（$a \gt 0$）颗糖果；
• 贝蒂得到 $b$（$b \gt 0$）颗糖果；
• 每位姐妹得到的糖果数量均为正整数；
• 爱丽丝得到的糖果数量严格多于贝蒂（即 $a \gt b$）；
• 所有糖果都必须分给其中一位姐妹（即 $a+b=n$）。

你的任务是计算将恰好 $n$ 颗糖果按上述方式分给两位姐妹的方法数。糖果彼此不可区分。

形式化地说，即求将 $n$ 表示为 $n=a+b$ 的方案数，其中 $a$ 和 $b$ 均为正整数且满足 $a \gt b$。

你需要回答 $t$ 个相互独立的测试用例。

The first line of the input contains one integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases. Then $t$ test cases follow.

The only line of a test case contains one integer $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^9$) — the number of candies you have.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。随后是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例仅一行，包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^9$），表示你拥有的糖果数量。

For each test case, print the answer — the number of ways to distribute exactly $n$ candies between two sisters in a way described in the problem statement. If there is no way to satisfy all the conditions, print $0$.

对于每个测试用例，输出答案——即按照题目描述的方式将恰好 $n$ 颗糖果分给两位姐妹的方法数。如果不存在满足所有条件的分配方式，则输出 $0$。

For the test case of the example, the $3$ possible ways to distribute candies are:

• $a=6$, $b=1$;
• $a=5$, $b=2$;
• $a=4$, $b=3$.

对于示例的测试用例，分配糖果的 $3$ 种可能方式为：

• $a=6$, $b=1$；
• $a=5$, $b=2$；
• $a=4$, $b=3$。