CF1335E2.Three Blocks Palindrome (hard version)

The only difference between easy and hard versions is constraints.

You are given a sequence $a$ consisting of $n$ positive integers.

Let's define a three blocks palindrome as the sequence, consisting of at most two distinct elements (let these elements are $a$ and $b$, $a$ can be equal $b$) and is as follows: $[\underbrace{a, a, \dots, a}_{x}, \underbrace{b, b, \dots, b}_{y}, \underbrace{a, a, \dots, a}_{x}]$. There $x, y$ are integers greater than or equal to $0$. For example, sequences $[]$, $[2]$, $[1, 1]$, $[1, 2, 1]$, $[1, 2, 2, 1]$ and $[1, 1, 2, 1, 1]$ are three block palindromes but $[1, 2, 3, 2, 1]$, $[1, 2, 1, 2, 1]$ and $[1, 2]$ are not.

Your task is to choose the maximum by length subsequence of $a$ that is a three blocks palindrome.

You have to answer $t$ independent test cases.

Recall that the sequence $t$ is a a subsequence of the sequence $s$ if $t$ can be derived from $s$ by removing zero or more elements without changing the order of the remaining elements. For example, if $s=[1, 2, 1, 3, 1, 2, 1]$, then possible subsequences are: $[1, 1, 1, 1]$, $[3]$ and $[1, 2, 1, 3, 1, 2, 1]$, but not $[3, 2, 3]$ and $[1, 1, 1, 1, 2]$.

简单版本与困难版本的唯一区别在于约束条件。

给你一个由 $n$ 个正整数组成的序列 $a$。

我们定义三段回文序列（three blocks palindrome）为：至多包含两种不同元素（设这两种元素为 $a$ 和 $b$，其中 $a$ 可以等于 $b$）且形如

$$[\underbrace{a, a, \dots, a}_{x}, \underbrace{b, b, \dots, b}_{y}, \underbrace{a, a, \dots, a}_{x}]$$

的序列。其中 $x, y$ 是大于等于 $0$ 的整数。例如，以下序列均为三段回文序列：$[]$、$[2]$、$[1, 1]$、$[1, 2, 1]$、$[1, 2, 2, 1]$ 和 $[1, 1, 2, 1, 1]$；而以下序列不是三段回文序列：$[1, 2, 3, 2, 1]$、$[1, 2, 1, 2, 1]$ 和 $[1, 2]$。

你的任务是：在序列 $a$ 中选出一个长度最大的子序列，使其构成一个三段回文序列。

你需要回答 $t$ 个相互独立的测试用例。

注意：若序列 $t$ 可通过从序列 $s$ 中删除零个或多个元素（不改变剩余元素的相对顺序）得到，则称 $t$ 是 $s$ 的一个子序列。例如，若 $s=[1, 2, 1, 3, 1, 2, 1]$，则可能的子序列包括：$[1, 1, 1, 1]$、$[3]$ 和 $[1, 2, 1, 3, 1, 2, 1]$；但 $[3, 2, 3]$ 和 $[1, 1, 1, 1, 2]$ 不是其子序列。

The first line of the input contains one integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases. Then $t$ test cases follow.

The first line of the test case contains one integer $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$) — the length of $a$. The second line of the test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 200$), where $a_i$ is the $i$-th element of $a$. Note that the maximum value of $a_i$ can be up to $200$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$ ($\sum n \le 2 \cdot 10^5$).

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。随后是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$），表示数组 $a$ 的长度。每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 200$），其中 $a_i$ 是数组 $a$ 的第 $i$ 个元素。注意，$a_i$ 的最大值可达 $200$。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$（即 $\sum n \le 2 \cdot 10^5$）。

For each test case, print the answer — the maximum possible length of some subsequence of $a$ that is a three blocks palindrome.

对于每个测试用例，输出答案——即数组 $a$ 的某个子序列所能构成的三段回文的最大可能长度。