CF1342A.Road To Zero

You are given two integers $x$ and $y$. You can perform two types of operations:

1. Pay $a$ dollars and increase or decrease any of these integers by $1$. For example, if $x = 0$ and $y = 7$ there are four possible outcomes after this operation:

   • $x = 0$, $y = 6$;
   • $x = 0$, $y = 8$;
   • $x = -1$, $y = 7$;
   • $x = 1$, $y = 7$.

2. Pay $b$ dollars and increase or decrease both integers by $1$. For example, if $x = 0$ and $y = 7$ there are two possible outcomes after this operation:

   • $x = -1$, $y = 6$;
   • $x = 1$, $y = 8$.

Your goal is to make both given integers equal zero simultaneously, i.e. $x = y = 0$. There are no other requirements. In particular, it is possible to move from $x=1$, $y=0$ to $x=y=0$.

Calculate the minimum amount of dollars you have to spend on it.

给你两个整数 $x$ 和 $y$。你可以执行以下两种操作：

1. 花费 $a$ 美元，将其中任意一个整数加 $1$ 或减 $1$。例如，若 $x = 0$ 且 $y = 7$，则该操作后有如下四种可能结果：

   • $x = 0$, $y = 6$；
   • $x = 0$, $y = 8$；
   • $x = -1$, $y = 7$；
   • $x = 1$, $y = 7$。

2. 花费 $b$ 美元，将两个整数同时加 $1$ 或同时减 $1$。例如，若 $x = 0$ 且 $y = 7$，则该操作后有如下两种可能结果：

   • $x = -1$, $y = 6$；
   • $x = 1$, $y = 8$。

你的目标是使这两个给定的整数同时变为零，即满足 $x = y = 0$。除此之外没有其他要求。特别地，从 $x=1$, $y=0$ 出发可以到达 $x=y=0$。

请计算达成目标所需的最少花费（单位：美元）。

The first line contains one integer $t$ ($1 \le t \le 100$) — the number of testcases.

The first line of each test case contains two integers $x$ and $y$ ($0 \le x, y \le 10^9$).

The second line of each test case contains two integers $a$ and $b$ ($1 \le a, b \le 10^9$).

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$）—— 表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$0 \le x, y \le 10^9$）。

每个测试用例的第二行包含两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a, b \le 10^9$）。

For each test case print one integer — the minimum amount of dollars you have to spend.

对于每个测试用例，输出一个整数——你需要花费的最少美元金额。

In the first test case you can perform the following sequence of operations: first, second, first. This way you spend $391 + 555 + 391 = 1337$ dollars.

In the second test case both integers are equal to zero initially, so you dont' have to spend money.

在第一个测试用例中，你可以执行以下操作序列：第一次操作、第二次操作、第一次操作。这样你将花费 $391 + 555 + 391 = 1337$ 美元。

在第二个测试用例中，两个整数初始均为零，因此你无需花费任何金钱。