CF1353C.Board Moves

You are given a board of size $n \times n$, where $n$ is odd (not divisible by $2$). Initially, each cell of the board contains one figure.

In one move, you can select exactly one figure presented in some cell and move it to one of the cells sharing a side or a corner with the current cell, i.e. from the cell $(i, j)$ you can move the figure to cells:

• $(i - 1, j - 1)$;
• $(i - 1, j)$;
• $(i - 1, j + 1)$;
• $(i, j - 1)$;
• $(i, j + 1)$;
• $(i + 1, j - 1)$;
• $(i + 1, j)$;
• $(i + 1, j + 1)$;

Of course, you can not move figures to cells out of the board. It is allowed that after a move there will be several figures in one cell.

Your task is to find the minimum number of moves needed to get all the figures into one cell (i.e. $n^2-1$ cells should contain $0$ figures and one cell should contain $n^2$ figures).

You have to answer $t$ independent test cases.

你被给定一个大小为 $n \times n$ 的棋盘，其中 $n$ 为奇数（不能被 $2$ 整除）。初始时，棋盘的每个格子中均恰好有一个棋子。

在一次操作中，你可以恰好选择某个格子中的一个棋子，并将其移动到与当前格子共享一条边或一个角的任意一个格子中；即，从格子 $(i, j)$ 出发，你可以将该棋子移动到以下格子之一：

• $(i - 1, j - 1)$；
• $(i - 1, j)$；
• $(i - 1, j + 1)$；
• $(i, j - 1)$；
• $(i, j + 1)$；
• $(i + 1, j - 1)$；
• $(i + 1, j)$；
• $(i + 1, j + 1)$；

当然，你不能将棋子移出棋盘边界。一次操作后，允许出现多个棋子位于同一格子的情况。

你的任务是求出将所有棋子全部移动到同一个格子所需的最少操作次数（即：$n^2-1$ 个格子中棋子数量为 $0$，而剩余 $1$ 个格子中棋子数量为 $n^2$）。

你需要回答 $t$ 个相互独立的测试用例。

The first line of the input contains one integer $t$ ($1 \le t \le 200$) — the number of test cases. Then $t$ test cases follow.

The only line of the test case contains one integer $n$ ($1 \le n \lt 5 \cdot 10^5$) — the size of the board. It is guaranteed that $n$ is odd (not divisible by $2$).

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $5 \cdot 10^5$ ($\sum n \le 5 \cdot 10^5$).

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 200$），表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例仅一行，包含一个整数 $n$（$1 \le n \lt 5 \cdot 10^5$），表示棋盘的大小。保证 $n$ 是奇数（即不能被 $2$ 整除）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $5 \cdot 10^5$（即 $\sum n \le 5 \cdot 10^5$）。

For each test case print the answer — the minimum number of moves needed to get all the figures into one cell.

对于每个测试用例，输出答案——即将所有棋子移动到同一格子所需的最少步数。