CF1353D.Constructing the Array

You are given an array $a$ of length $n$ consisting of zeros. You perform $n$ actions with this array: during the $i$-th action, the following sequence of operations appears:

1. Choose the maximum by length subarray (continuous subsegment) consisting only of zeros, among all such segments choose the leftmost one;
2. Let this segment be $[l; r]$. If $r-l+1$ is odd (not divisible by $2$) then assign (set) $a[\frac{l+r}{2}] := i$ (where $i$ is the number of the current action), otherwise (if $r-l+1$ is even) assign (set) $a[\frac{l+r-1}{2}] := i$.

Consider the array $a$ of length $5$ (initially $a=[0, 0, 0, 0, 0]$). Then it changes as follows:

1. Firstly, we choose the segment $[1; 5]$ and assign $a[3] := 1$, so $a$ becomes $[0, 0, 1, 0, 0]$;
2. then we choose the segment $[1; 2]$ and assign $a[1] := 2$, so $a$ becomes $[2, 0, 1, 0, 0]$;
3. then we choose the segment $[4; 5]$ and assign $a[4] := 3$, so $a$ becomes $[2, 0, 1, 3, 0]$;
4. then we choose the segment $[2; 2]$ and assign $a[2] := 4$, so $a$ becomes $[2, 4, 1, 3, 0]$;
5. and at last we choose the segment $[5; 5]$ and assign $a[5] := 5$, so $a$ becomes $[2, 4, 1, 3, 5]$.

Your task is to find the array $a$ of length $n$ after performing all $n$ actions. Note that the answer exists and unique.

You have to answer $t$ independent test cases.

给你一个长度为 $n$ 的全零数组 $a$。你将对该数组执行 $n$ 次操作：在第 $i$ 次操作中，依次执行以下步骤：

1. 在所有仅由零构成的子数组（连续子段）中，选择长度最大的一个；若存在多个相同最大长度的子数组，则选择最左侧的那个；
2. 设该子数组为 $[l; r]$。若其长度 $r-l+1$ 为奇数（即不能被 $2$ 整除），则令 $a[\frac{l+r}{2}] := i$（其中 $i$ 为当前操作的序号）；否则（即长度为偶数），令 $a[\frac{l+r-1}{2}] := i$。

考虑长度为 $5$ 的数组 $a$（初始时 $a=[0, 0, 0, 0, 0]$）。它将按如下方式变化：

1. 首先，我们选择子段 $[1; 5]$，并令 $a[3] := 1$，于是 $a$ 变为 $[0, 0, 1, 0, 0]$；
2. 接着，我们选择子段 $[1; 2]$，并令 $a[1] := 2$，于是 $a$ 变为 $[2, 0, 1, 0, 0]$；
3. 然后，我们选择子段 $[4; 5]$，并令 $a[4] := 3$，于是 $a$ 变为 $[2, 0, 1, 3, 0]$；
4. 接着，我们选择子段 $[2; 2]$，并令 $a[2] := 4$，于是 $a$ 变为 $[2, 4, 1, 3, 0]$；
5. 最后，我们选择子段 $[5; 5]$，并令 $a[5] := 5$，于是 $a$ 变为 $[2, 4, 1, 3, 5]$。

你的任务是：对给定的 $n$，求出执行全部 $n$ 次操作后所得的数组 $a$。注意：答案一定存在且唯一。

你需要回答 $t$ 个相互独立的测试用例。

The first line of the input contains one integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases. Then $t$ test cases follow.

The only line of the test case contains one integer $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$) — the length of $a$.

It is guaranteed that the sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$ ($\sum n \le 2 \cdot 10^5$).

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。随后是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例仅一行，包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$），表示数组 $a$ 的长度。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$（即 $\sum n \le 2 \cdot 10^5$）。

For each test case, print the answer — the array $a$ of length $n$ after performing $n$ actions described in the problem statement. Note that the answer exists and unique.

对于每个测试用例，输出答案——即按照题目描述执行 $n$ 次操作后得到的长度为 $n$ 的数组 $a$。注意：答案存在且唯一。