CF1312C.Adding Powers

Suppose you are performing the following algorithm. There is an array $v_1, v_2, \dots, v_n$ filled with zeroes at start. The following operation is applied to the array several times — at $i$-th step ($0$-indexed) you can:

• either choose position $pos$ ($1 \le pos \le n$) and increase $v_{pos}$ by $k^i$;
• or not choose any position and skip this step.

You can choose how the algorithm would behave on each step and when to stop it. The question is: can you make array $v$ equal to the given array $a$ ($v_j = a_j$ for each $j$) after some step?

假设你正在执行以下算法：初始时，有一个长度为 $n$ 的数组 $v_1, v_2, \dots, v_n$，其中所有元素均为 $0$。接下来，对该数组重复执行如下操作——在第 $i$ 步（从 $0$ 开始编号）中，你可以：

• 选择一个位置 $pos$（满足 $1 \le pos \le n$），并将 $v_{pos}$ 增加 $k^i$；
• 或者不选择任何位置，跳过该步。

你可自由决定每一步的操作方式，并可随时终止算法。问题是：是否存在某种操作序列，使得在某一步结束后，数组 $v$ 恰好等于给定数组 $a$（即对每个 $j$ 都有 $v_j = a_j$）？

The first line contains one integer $T$ ($1 \le T \le 1000$) — the number of test cases. Next $2T$ lines contain test cases — two lines per test case.

The first line of each test case contains two integers $n$ and $k$ ($1 \le n \le 30$, $2 \le k \le 100$) — the size of arrays $v$ and $a$ and value $k$ used in the algorithm.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^{16}$) — the array you'd like to achieve.

第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 1000$）—— 测试用例的数量。接下来的 $2T$ 行包含测试用例，每个测试用例占两行。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 30$，$2 \le k \le 100$）—— 分别为数组 $v$ 和 $a$ 的大小，以及算法中使用的值 $k$。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^{16}$）—— 你希望达成的目标数组。

For each test case print YES (case insensitive) if you can achieve the array $a$ after some step or NO (case insensitive) otherwise.

对于每个测试用例，如果可以通过若干步操作得到数组 $a$，则输出 YES（不区分大小写）；否则输出 NO（不区分大小写）。

In the first test case, you can stop the algorithm before the $0$-th step, or don't choose any position several times and stop the algorithm.

In the second test case, you can add $k^0$ to $v_1$ and stop the algorithm.

In the third test case, you can't make two $1$ in the array $v$.

In the fifth test case, you can skip $9^0$ and $9^1$, then add $9^2$ and $9^3$ to $v_3$, skip $9^4$ and finally, add $9^5$ to $v_2$.

在第一个测试用例中，你可以在第 $0$ 步之前停止算法，或者多次不选择任何位置后停止算法。

在第二个测试用例中，你可以将 $k^0$ 加到 $v_1$ 上，然后停止算法。

在第三个测试用例中，你无法使数组 $v$ 中出现两个 $1$。

在第五个测试用例中，你可以跳过 $9^0$ 和 $9^1$，然后将 $9^2$ 和 $9^3$ 加到 $v_3$ 上，跳过 $9^4$，最后将 $9^5$ 加到 $v_2$ 上。