CF1313E.Concatenation with intersection

Vasya had three strings $a$, $b$ and $s$, which consist of lowercase English letters. The lengths of strings $a$ and $b$ are equal to $n$, the length of the string $s$ is equal to $m$.

Vasya decided to choose a substring of the string $a$, then choose a substring of the string $b$ and concatenate them. Formally, he chooses a segment $[l_1, r_1]$ ($1 \leq l_1 \leq r_1 \leq n$) and a segment $[l_2, r_2]$ ($1 \leq l_2 \leq r_2 \leq n$), and after concatenation he obtains a string $a[l_1, r_1] + b[l_2, r_2] = a_{l_1} a_{l_1 + 1} \ldots a_{r_1} b_{l_2} b_{l_2 + 1} \ldots b_{r_2}$.

Now, Vasya is interested in counting number of ways to choose those segments adhering to the following conditions:

• segments $[l_1, r_1]$ and $[l_2, r_2]$ have non-empty intersection, i.e. there exists at least one integer $x$, such that $l_1 \leq x \leq r_1$ and $l_2 \leq x \leq r_2$;
• the string $a[l_1, r_1] + b[l_2, r_2]$ is equal to the string $s$.

瓦西娅有三个由小写英文字母组成的字符串 $a$、$b$ 和 $s$。字符串 $a$ 和 $b$ 的长度均为 $n$，字符串 $s$ 的长度为 $m$。

瓦西娅决定先从字符串 $a$ 中选取一个子串，再从字符串 $b$ 中选取一个子串，并将它们拼接起来。形式上，他选择一个区间 $[l_1, r_1]$（其中 $1 \leq l_1 \leq r_1 \leq n$）和一个区间 $[l_2, r_2]$（其中 $1 \leq l_2 \leq r_2 \leq n$），拼接后得到字符串

$$a[l_1, r_1] + b[l_2, r_2] = a_{l_1} a_{l_1 + 1} \ldots a_{r_1} b_{l_2} b_{l_2 + 1} \ldots b_{r_2}.$$

现在，瓦西娅希望统计满足以下条件的区间选取方案数：

• 区间 $[l_1, r_1]$ 与 $[l_2, r_2]$ 有非空交集，即存在至少一个整数 $x$，使得 $l_1 \leq x \leq r_1$ 且 $l_2 \leq x \leq r_2$；
• 字符串 $a[l_1, r_1] + b[l_2, r_2]$ 等于字符串 $s$。

The first line contains integers $n$ and $m$ ($1 \leq n \leq 500\,000, 2 \leq m \leq 2 \cdot n$) — the length of strings $a$ and $b$ and the length of the string $s$.

The next three lines contain strings $a$, $b$ and $s$, respectively. The length of the strings $a$ and $b$ is $n$, while the length of the string $s$ is $m$.

All strings consist of lowercase English letters.

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n \leq 500\,000$，$2 \leq m \leq 2 \cdot n$）—— 分别表示字符串 $a$、$b$ 的长度以及字符串 $s$ 的长度。

接下来三行分别给出字符串 $a$、$b$ 和 $s$。字符串 $a$ 和 $b$ 的长度均为 $n$，而字符串 $s$ 的长度为 $m$。

所有字符串均由小写英文字母组成。

Print one integer — the number of ways to choose a pair of segments, which satisfy Vasya's conditions.

输出一个整数——满足瓦西娅条件的线段对的数量。

Let's list all the pairs of segments that Vasya could choose in the first example:

1. $[2, 2]$ and $[2, 5]$;
2. $[1, 2]$ and $[2, 4]$;
3. $[5, 5]$ and $[2, 5]$;
4. $[5, 6]$ and $[3, 5]$;

我们来列出第一个样例中 Vasya 可能选择的所有线段对：

1. $[2, 2]$ 和 $[2, 5]$；
2. $[1, 2]$ 和 $[2, 4]$；
3. $[5, 5]$ 和 $[2, 5]$；
4. $[5, 6]$ 和 $[3, 5]$；