CF1325E.Ehab's REAL Number Theory Problem

You are given an array $a$ of length $n$ that has a special condition: every element in this array has at most 7 divisors. Find the length of the shortest non-empty subsequence of this array product of whose elements is a perfect square.

A sequence $a$ is a subsequence of an array $b$ if $a$ can be obtained from $b$ by deletion of several (possibly, zero or all) elements.

给你一个长度为 $n$ 的数组 $a$，该数组满足一个特殊条件：数组中每个元素的正约数个数至多为 7。请找出该数组的一个最短非空子序列，使得该子序列中所有元素的乘积是一个完全平方数。

若序列 $a$ 可通过从数组 $b$ 中删除若干（可能为零个或全部）元素得到，则称 $a$ 是 $b$ 的一个子序列。

The first line contains an integer $n$ ($1 \le n \le 10^5$) — the length of $a$.

The second line contains $n$ integers $a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_{n}$ ($1 \le a_i \le 10^6$) — the elements of the array $a$.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）—— 数组 $a$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_{n}$（$1 \le a_i \le 10^6$）—— 数组 $a$ 的元素。

Output the length of the shortest non-empty subsequence of $a$ product of whose elements is a perfect square. If there are several shortest subsequences, you can find any of them. If there's no such subsequence, print "-1".

输出 $a$ 的最短非空子序列的长度，该子序列中所有元素的乘积为完全平方数。如果存在多个最短子序列，输出任意一个即可。如果不存在这样的子序列，则输出 “-1”。

In the first sample, you can choose a subsequence $[1]$.

In the second sample, you can choose a subsequence $[6, 6]$.

In the third sample, you can choose a subsequence $[6, 15, 10]$.

In the fourth sample, there is no such subsequence.

在第一个样例中，你可以选择子序列 $[1]$。

在第二个样例中，你可以选择子序列 $[6, 6]$。

在第三个样例中，你可以选择子序列 $[6, 15, 10]$。

在第四个样例中，不存在这样的子序列。