CF1288C.Two Arrays

You are given two integers $n$ and $m$. Calculate the number of pairs of arrays $(a, b)$ such that:

• the length of both arrays is equal to $m$;
• each element of each array is an integer between $1$ and $n$ (inclusive);
• $a_i \le b_i$ for any index $i$ from $1$ to $m$;
• array $a$ is sorted in non-descending order;
• array $b$ is sorted in non-ascending order.

As the result can be very large, you should print it modulo $10^9+7$.

给你两个整数 $n$ 和 $m$。请计算满足以下条件的数组对 $(a, b)$ 的数量：

• 两个数组的长度均为 $m$；
• 每个数组的每个元素均为介于 $1$ 到 $n$（含端点）之间的整数；
• 对任意下标 $i$（从 $1$ 到 $m$），均有 $a_i \le b_i$；
• 数组 $a$ 按非降序排列；
• 数组 $b$ 按非升序排列。

由于结果可能非常大，请将答案对 $10^9+7$ 取模后输出。

The only line contains two integers $n$ and $m$ ($1 \le n \le 1000$, $1 \le m \le 10$).

仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 1000$，$1 \le m \le 10$）。

Print one integer – the number of arrays $a$ and $b$ satisfying the conditions described above modulo $10^9+7$.

输出一个整数——满足上述条件的数组 $a$ 和 $b$ 的个数，对 $10^9+7$ 取模。

In the first test there are $5$ suitable arrays:

• $a = [1, 1], b = [2, 2]$;
• $a = [1, 2], b = [2, 2]$;
• $a = [2, 2], b = [2, 2]$;
• $a = [1, 1], b = [2, 1]$;
• $a = [1, 1], b = [1, 1]$.

在第一个测试中，有 $5$ 个符合条件的数组：

• $a = [1, 1], b = [2, 2]$；
• $a = [1, 2], b = [2, 2]$；
• $a = [2, 2], b = [2, 2]$；
• $a = [1, 1], b = [2, 1]$；
• $a = [1, 1], b = [1, 1]$。