CF1268A.Long Beautiful Integer

You are given an integer $x$ of $n$ digits $a_1, a_2, \ldots, a_n$, which make up its decimal notation in order from left to right.

Also, you are given a positive integer $k \lt n$.

Let's call integer $b_1, b_2, \ldots, b_m$ beautiful if $b_i = b_{i+k}$ for each $i$, such that $1 \leq i \leq m - k$.

You need to find the smallest beautiful integer $y$, such that $y \geq x$.

给你一个 $n$ 位整数 $x$，其十进制表示从左到右依次为各位数字 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。

同时，你还给定一个正整数 $k < n$。

我们称整数 $b_1, b_2, \ldots, b_m$ 是优美的（beautiful），如果对每个满足 $1 \leq i \leq m - k$ 的 $i$，均有 $b_i = b_{i+k}$。

你需要找出满足 $y \geq x$ 的最小优美整数 $y$。

The first line of input contains two integers $n, k$ ($2 \leq n \leq 200\,000, 1 \leq k \lt n$): the number of digits in $x$ and $k$.

The next line of input contains $n$ digits $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($a_1 \neq 0$, $0 \leq a_i \leq 9$): digits of $x$.

输入的第一行包含两个整数 $n, k$（$2 \leq n \leq 200\,000,\ 1 \leq k \lt n$）：分别表示 $x$ 的位数和 $k$。

输入的第二行包含 $n$ 个数字 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$a_1 \neq 0,\ 0 \leq a_i \leq 9$）：即 $x$ 的各位数字。

In the first line print one integer $m$: the number of digits in $y$.

In the next line print $m$ digits $b_1, b_2, \ldots, b_m$ ($b_1 \neq 0$, $0 \leq b_i \leq 9$): digits of $y$.

第一行输出一个整数 $m$：$y$ 的位数。

第二行输出 $m$ 个数字 $b_1, b_2, \ldots, b_m$（其中 $b_1 \neq 0$，且 $0 \leq b_i \leq 9$）：即 $y$ 的各位数字。