CF1279D.Santa's Bot

Santa Claus has received letters from $n$ different kids throughout this year. Of course, each kid wants to get some presents from Santa: in particular, the $i$-th kid asked Santa to give them one of $k_i$ different items as a present. Some items could have been asked by multiple kids.

Santa is really busy, so he wants the New Year Bot to choose the presents for all children. Unfortunately, the Bot's algorithm of choosing presents is bugged. To choose a present for some kid, the Bot does the following:

• choose one kid $x$ equiprobably among all $n$ kids;
• choose some item $y$ equiprobably among all $k_x$ items kid $x$ wants;
• choose a kid $z$ who will receive the present equipropably among all $n$ kids (this choice is independent of choosing $x$ and $y$); the resulting triple $(x, y, z)$ is called the decision of the Bot.

If kid $z$ listed item $y$ as an item they want to receive, then the decision valid. Otherwise, the Bot's choice is invalid.

Santa is aware of the bug, but he can't estimate if this bug is really severe. To do so, he wants to know the probability that one decision generated according to the aforementioned algorithm is valid. Can you help him?

圣诞老人今年收到了来自 $n$ 个不同孩子的信件。当然，每个孩子都希望从圣诞老人那里得到一些礼物：具体而言，第 $i$ 个孩子请求圣诞老人送给他/她 $k_i$ 种不同物品中的一种作为礼物。某些物品可能被多个孩子同时请求。

圣诞老人非常忙碌，因此他希望“新年机器人”（New Year Bot）为所有孩子选择礼物。不幸的是，该机器人的选礼算法存在一个缺陷。当为某个孩子选择礼物时，机器人执行以下操作：

• 在全部 $n$ 个孩子中等概率地随机选择一个孩子 $x$；
• 在孩子 $x$ 所希望获得的全部 $k_x$ 种物品中等概率地随机选择一种物品 $y$；
• 在全部 $n$ 个孩子中等概率地随机选择一个将收到该礼物的孩子 $z$（此选择与 $x$ 和 $y$ 的选择相互独立）；由此得到的三元组 $(x, y, z)$ 被称为机器人的一个“决策”。

如果孩子 $z$ 所列的愿望清单中包含物品 $y$，则该决策是有效的；否则，机器人的选择是无效的。

圣诞老人知晓这一缺陷，但他无法判断该缺陷是否真的严重。为此，他希望知道：按照上述算法生成的一个决策是有效的概率是多少？你能帮他计算吗？

The first line contains one integer $n$ ($1 \le n \le 10^6$) — the number of kids who wrote their letters to Santa.

Then $n$ lines follow, the $i$-th of them contains a list of items wanted by the $i$-th kid in the following format: $k_i$ $a_{i, 1}$ $a_{i, 2}$ ... $a_{i, k_i}$ ($1 \le k_i, a_{i, j} \le 10^6$), where $k_i$ is the number of items wanted by the $i$-th kid, and $a_{i, j}$ are the items themselves. No item is contained in the same list more than once.

It is guaranteed that $\sum \limits_{i = 1}^{n} k_i \le 10^6$.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^6$）—— 表示给圣诞老人写信的孩子人数。

接下来是 $n$ 行，其中第 $i$ 行以如下格式给出第 $i$ 个孩子想要的物品列表：$k_i$ $a_{i, 1}$ $a_{i, 2}$ ... $a_{i, k_i}$（$1 \le k_i, a_{i, j} \le 10^6$），其中 $k_i$ 表示第 $i$ 个孩子想要的物品数量，$a_{i, j}$ 表示具体的物品。同一列表中不会出现重复的物品。

保证 $\sum \limits_{i = 1}^{n} k_i \le 10^6$。

Print the probatility that the Bot produces a valid decision as follows:

Let this probability be represented as an irreducible fraction $\frac{x}{y}$. You have to print $x \cdot y^{-1} \mod 998244353$, where $y^{-1}$ is the inverse element of $y$ modulo $998244353$ (such integer that $y \cdot y^{-1}$ has remainder $1$ modulo $998244353$).

输出机器人生成有效决策的概率，具体如下：

设该概率表示为既约分数 $\frac{x}{y}$。你需要输出 $x \cdot y^{-1} \mod 998244353$，其中 $y^{-1}$ 是 $y$ 在模 $998244353$ 意义下的逆元（即满足 $y \cdot y^{-1} \equiv 1 \pmod{998244353}$ 的整数）。