CF1283B.Candies Division

Santa has $n$ candies and he wants to gift them to $k$ kids. He wants to divide as many candies as possible between all $k$ kids. Santa can't divide one candy into parts but he is allowed to not use some candies at all.

Suppose the kid who recieves the minimum number of candies has $a$ candies and the kid who recieves the maximum number of candies has $b$ candies. Then Santa will be satisfied, if the both conditions are met at the same time:

• $b - a \le 1$ (it means $b = a$ or $b = a + 1$);
• the number of kids who has $a+1$ candies (note that $a+1$ not necessarily equals $b$) does not exceed $\lfloor\frac{k}{2}\rfloor$ (less than or equal to $\lfloor\frac{k}{2}\rfloor$).

$\lfloor\frac{k}{2}\rfloor$ is $k$ divided by $2$ and rounded down to the nearest integer. For example, if $k=5$ then $\lfloor\frac{k}{2}\rfloor=\lfloor\frac{5}{2}\rfloor=2$.

Your task is to find the maximum number of candies Santa can give to kids so that he will be satisfied.

You have to answer $t$ independent test cases.

圣诞老人有 $n$ 颗糖果，他想将这些糖果分给 $k$ 个孩子。他希望尽可能多地将糖果分发给全部 $k$ 个孩子。圣诞老人不能把一颗糖果分割成若干部分，但他可以完全不使用某些糖果。

假设收到最少糖果的孩子得到了 $a$ 颗糖果，而收到最多糖果的孩子得到了 $b$ 颗糖果。当且仅当同时满足以下两个条件时，圣诞老人才会感到满意：

• $b - a \le 1$（即 $b = a$ 或 $b = a + 1$）；
• 得到 $a+1$ 颗糖果的孩子人数（注意：$a+1$ 不一定等于 $b$）不超过 $\lfloor\frac{k}{2}\rfloor$（即小于或等于 $\lfloor\frac{k}{2}\rfloor$）。

其中 $\lfloor\frac{k}{2}\rfloor$ 表示 $k$ 除以 $2$ 后向下取整（即舍去小数部分）。例如，若 $k=5$，则 $\lfloor\frac{k}{2}\rfloor=\lfloor\frac{5}{2}\rfloor=2$。

你的任务是求出圣诞老人在感到满意前提下，最多能分发给孩子们的糖果总数。

你需要回答 $t$ 个相互独立的测试用例。

The first line of the input contains one integer $t$ ($1 \le t \le 5 \cdot 10^4$) — the number of test cases.

The next $t$ lines describe test cases. The $i$-th test case contains two integers $n$ and $k$ ($1 \le n, k \le 10^9$) — the number of candies and the number of kids.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 5 \cdot 10^4$）—— 测试用例的数量。

接下来的 $t$ 行描述各个测试用例。第 $i$ 个测试用例包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n, k \le 10^9$）—— 分别表示糖果的数量和小孩的数量。

For each test case print the answer on it — the maximum number of candies Santa can give to kids so that he will be satisfied.

对于每个测试用例，输出该测试用例的答案——即圣诞老人能够分给孩子们的最多糖果数量，使得他感到满意。

In the first test case, Santa can give $3$ and $2$ candies to kids. There $a=2, b=3,a+1=3$.

In the second test case, Santa can give $5, 5, 4$ and $4$ candies. There $a=4,b=5,a+1=5$. The answer cannot be greater because then the number of kids with $5$ candies will be $3$.

In the third test case, Santa can distribute candies in the following way: $[1, 2, 2, 1, 1, 2, 1]$. There $a=1,b=2,a+1=2$. He cannot distribute two remaining candies in a way to be satisfied.

In the fourth test case, Santa can distribute candies in the following way: $[3, 3]$. There $a=3, b=3, a+1=4$. Santa distributed all $6$ candies.

在第一个测试用例中，圣诞老人可以分别给孩子们 $3$ 颗和 $2$ 颗糖果。此时 $a=2, b=3, a+1=3$。

在第二个测试用例中，圣诞老人可以分别给孩子们 $5$、$5$、$4$ 和 $4$ 颗糖果。此时 $a=4, b=5, a+1=5$。答案不可能更大，否则拥有 $5$ 颗糖果的孩子人数将达到 $3$ 人。

在第三个测试用例中，圣诞老人可以按如下方式分发糖果：$[1, 2, 2, 1, 1, 2, 1]$。此时 $a=1, b=2, a+1=2$。他无法以满足条件的方式分发剩余的两颗糖果。

在第四个测试用例中，圣诞老人可以按如下方式分发糖果：$[3, 3]$。此时 $a=3, b=3, a+1=4$。圣诞老人已将全部 $6$ 颗糖果分发完毕。