CF1284E.New Year and Castle Construction

Kiwon's favorite video game is now holding a new year event to motivate the users! The game is about building and defending a castle, which led Kiwon to think about the following puzzle.

In a 2-dimension plane, you have a set $s = {(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_n, y_n)}$ consisting of $n$ distinct points. In the set $s$, no three distinct points lie on a single line. For a point $p \in s$, we can protect this point by building a castle. A castle is a simple quadrilateral (polygon with $4$ vertices) that strictly encloses the point $p$ (i.e. the point $p$ is strictly inside a quadrilateral).

Kiwon is interested in the number of $4$-point subsets of $s$ that can be used to build a castle protecting $p$. Note that, if a single subset can be connected in more than one way to enclose a point, it is counted only once.

Let $f(p)$ be the number of $4$-point subsets that can enclose the point $p$. Please compute the sum of $f(p)$ for all points $p \in s$.

Kiwon 最喜欢的视频游戏目前正在举办新年活动，以激励玩家！该游戏的主题是建造和保卫城堡，这促使 Kiwon 思考了如下谜题。

在二维平面上，给定一个由 $n$ 个互异点组成的集合 $s = {(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_n, y_n)}$。在集合 $s$ 中，任意三个互异点均不共线。对于点 $p \in s$，我们可以通过建造一座城堡来保护该点。所谓城堡，是指一个简单四边形（即具有 4 个顶点的多边形），且该四边形严格包含点 $p$（即点 $p$ 严格位于该四边形内部）。

Kiwon 关心的是：集合 $s$ 中有多少个由 4 个点构成的子集，可以用来建造一座能保护点 $p$ 的城堡。注意：若某个四点子集可通过多种连接方式围成包含 $p$ 的四边形，则该子集仅计一次。

令 $f(p)$ 表示能围住点 $p$ 的四点子集的个数。请计算对所有点 $p \in s$ 的 $f(p)$ 之和。

The first line contains a single integer $n$ ($5 \le n \le 2\,500$).

In the next $n$ lines, two integers $x_i$ and $y_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$) denoting the position of points are given.

It is guaranteed that all points are distinct, and there are no three collinear points.

第一行包含一个整数 $n$（$5 \le n \le 2\,500$）。

接下来的 $n$ 行中，每行给出两个整数 $x_i$ 和 $y_i$（$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$），表示各点的坐标。

保证所有点互不相同，且不存在三点共线的情况。

Print the sum of $f(p)$ for all points $p \in s$.

打印所有点 $p \in s$ 对应的 $f(p)$ 的总和。