A150243.山间抹茶宴

探险队在深山中意外发现了一片野生抹茶园，队长决定用这些抹茶制作甜品来犒劳大家。他一共制作了 $n$ 个抹茶甜品，第 $i$ 个甜品的抹茶浓度为 $a_i$，冰度为 $b_i$。

队长打算从中选择一个连续的区间 $[l,r]$ 来举办一场抹茶品鉴会。他规定：区间内每个甜品的 $a_i+b_i$ 都必须相等，这样才能保证口感一致。这个区间甜品的美味值之和定义为：

$$\sum_{i=l}^r a_i \times (r-l+1)$$

队长想知道，在所有满足条件的区间中，最大的美味值之和是多少。

第一行输入一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每一组数据：

第一行输入一个整数 $n$，表示甜品数量。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$，表示每个甜品的抹茶浓度。

第三行输入 $n$ 个整数 $b_i$，表示每个甜品的冰度。

对于每一组数据，在一行中输出一个整数表示最大的美味值之和。

选择区间 $[1,2]$，美味值之和为 $1 \times 2 + 2 \times 2 = 6$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据满足：

• $1 \leq T \leq 10^5$
• $1 \leq n \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq a_i \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq b_i \leq 2 \times 10^5$

数据保证所有测试数据的 $\sum n \leq 3 \times 10^6$。