CF1257G.Divisor Set

You are given an integer $x$ represented as a product of $n$ its prime divisors $p_1 \cdot p_2, \cdot \ldots \cdot p_n$. Let $S$ be the set of all positive integer divisors of $x$ (including $1$ and $x$ itself).

We call a set of integers $D$ good if (and only if) there is no pair $a \in D$, $b \in D$ such that $a \ne b$ and $a$ divides $b$.

Find a good subset of $S$ with maximum possible size. Since the answer can be large, print the size of the subset modulo $998244353$.

给你一个整数 $x$，它被表示为其 $n$ 个质因数的乘积：$p_1 \cdot p_2 \cdot \ldots \cdot p_n$。令 $S$ 表示 $x$ 的所有正整数约数（包括 $1$ 和 $x$ 本身）构成的集合。

我们称一个整数集合 $D$ 是“好”的，当且仅当不存在 $a \in D$、$b \in D$ 满足 $a \ne b$ 且 $a$ 整除 $b$。

请你找出 $S$ 的一个大小最大的“好”子集。由于答案可能很大，请输出该子集的大小对 $998244353$ 取模的结果。

The first line contains the single integer $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$) — the number of prime divisors in representation of $x$.

The second line contains $n$ integers $p_1, p_2, \dots, p_n$ ($2 \le p_i \le 3 \cdot 10^6$) — the prime factorization of $x$.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）—— 表示 $x$ 的质因数分解中质因数的个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$（$2 \le p_i \le 3 \cdot 10^6$）—— 表示 $x$ 的质因数分解。

Print the maximum possible size of a good subset modulo $998244353$.

输出最大可能的“好”子集的大小对 $998244353$ 取模的结果。

In the first sample, $x = 2999999 \cdot 43 \cdot 2999957$ and one of the maximum good subsets is ${ 43, 2999957, 2999999 }$.

In the second sample, $x = 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 = 144$ and one of the maximum good subsets is ${ 9, 12, 16 }$.

在第一个样例中，$x = 2999999 \cdot 43 \cdot 2999957$，其中一个最大优质子集为 ${ 43, 2999957, 2999999 }$。

在第二个样例中，$x = 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 = 144$，其中一个最大优质子集为 ${ 9, 12, 16 }$。