CF1227B.Box

Permutation $p$ is a sequence of integers $p=[p_1, p_2, \dots, p_n]$, consisting of $n$ distinct (unique) positive integers between $1$ and $n$, inclusive. For example, the following sequences are permutations: $[3, 4, 1, 2]$, $[1]$, $[1, 2]$. The following sequences are not permutations: $[0]$, $[1, 2, 1]$, $[2, 3]$, $[0, 1, 2]$.

The important key is in the locked box that you need to open. To open the box you need to enter secret code. Secret code is a permutation $p$ of length $n$.

You don't know this permutation, you only know the array $q$ of prefix maximums of this permutation. Formally:

• $q_1=p_1$,
• $q_2=\max(p_1, p_2)$,
• $q_3=\max(p_1, p_2,p_3)$,
• ...
• $q_n=\max(p_1, p_2,\dots,p_n)$.

You want to construct any possible suitable permutation (i.e. any such permutation, that calculated $q$ for this permutation is equal to the given array).

排列 $p$ 是一个由 $n$ 个互不相同（唯一）的正整数构成的序列 $p=[p_1, p_2, \dots, p_n]$，这些整数均在 $1$ 到 $n$ 之间（含端点）。例如，以下序列均为排列：$[3, 4, 1, 2]$、$[1]$、$[1, 2]$；而以下序列均不是排列：$[0]$、$[1, 2, 1]$、$[2, 3]$、$[0, 1, 2]$。

你需要打开一个上锁的箱子，而关键的钥匙就藏在箱内。要打开箱子，你必须输入一个秘密密码。该秘密密码是一个长度为 $n$ 的排列 $p$。

你并不知道这个排列，仅知道该排列的前缀最大值数组 $q$。形式化定义如下：

• $q_1=p_1$，
• $q_2=\max(p_1, p_2)$，
• $q_3=\max(p_1, p_2,p_3)$，
• …
• $q_n=\max(p_1, p_2,\dots,p_n)$。

你需要构造出任意一个满足条件的排列 $p$（即：对该排列 $p$ 计算得到的前缀最大值数组 $q$ 恰好等于给定的数组）。

The first line contains integer number $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases in the input. Then $t$ test cases follow.

The first line of a test case contains one integer $n$ $(1 \le n \le 10^{5})$ — the number of elements in the secret code permutation $p$.

The second line of a test case contains $n$ integers $q_1, q_2, \dots, q_n$ $(1 \le q_i \le n)$ — elements of the array $q$ for secret permutation. It is guaranteed that $q_i \le q_{i+1}$ for all $i$ ($1 \le i \lt n$).

The sum of all values $n$ over all the test cases in the input doesn't exceed $10^5$.

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 输入中测试用例的数量。随后是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^{5}$）—— 秘密排列 $p$ 中元素的个数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $q_1, q_2, \dots, q_n$（$1 \le q_i \le n$）—— 对应秘密排列的数组 $q$ 的元素。保证对所有 $i$（$1 \le i \lt n$）均有 $q_i \le q_{i+1}$。

输入中所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $10^5$。

For each test case, print:

• If it's impossible to find such a permutation $p$, print "-1" (without quotes).
• Otherwise, print $n$ distinct integers $p_1, p_2, \dots, p_n$ ($1 \le p_i \le n$). If there are multiple possible answers, you can print any of them.

对于每个测试用例，输出：

• 如果无法找到满足条件的排列 $p$，则输出 \-1（不带引号）。
• 否则，输出 $n$ 个互不相同的整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$（其中 $1 \le p_i \le n$）。如果存在多个可能的答案，输出任意一个即可。

In the first test case of the example answer $[1,3,4,5,2]$ is the only possible answer:

• $q_{1} = p_{1} = 1$;
• $q_{2} = \max(p_{1}, p_{2}) = 3$;
• $q_{3} = \max(p_{1}, p_{2}, p_{3}) = 4$;
• $q_{4} = \max(p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}) = 5$;
• $q_{5} = \max(p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}, p_{5}) = 5$.

It can be proved that there are no answers for the second test case of the example.

在示例的第一个测试用例中，答案 $[1,3,4,5,2]$ 是唯一可能的答案：

• $q_{1} = p_{1} = 1$；
• $q_{2} = \max(p_{1}, p_{2}) = 3$；
• $q_{3} = \max(p_{1}, p_{2}, p_{3}) = 4$；
• $q_{4} = \max(p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}) = 5$；
• $q_{5} = \max(p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}, p_{5}) = 5$。

可以证明，示例的第二个测试用例不存在可行解。