CF1202C.You Are Given a WASD-string...

You have a string $s$ — a sequence of commands for your toy robot. The robot is placed in some cell of a rectangular grid. He can perform four commands:

• 'W' — move one cell up;
• 'S' — move one cell down;
• 'A' — move one cell left;
• 'D' — move one cell right.

Let $Grid(s)$ be the grid of minimum possible area such that there is a position in the grid where you can place the robot in such a way that it will not fall from the grid while running the sequence of commands $s$. For example, if $s = \text{DSAWWAW}$ then $Grid(s)$ is the $4 \times 3$ grid:

1. you can place the robot in the cell $(3, 2)$;
2. the robot performs the command 'D' and moves to $(3, 3)$;
3. the robot performs the command 'S' and moves to $(4, 3)$;
4. the robot performs the command 'A' and moves to $(4, 2)$;
5. the robot performs the command 'W' and moves to $(3, 2)$;
6. the robot performs the command 'W' and moves to $(2, 2)$;
7. the robot performs the command 'A' and moves to $(2, 1)$;
8. the robot performs the command 'W' and moves to $(1, 1)$.

You have $4$ extra letters: one 'W', one 'A', one 'S', one 'D'. You'd like to insert at most one of these letters in any position of sequence $s$ to minimize the area of $Grid(s)$.

What is the minimum area of $Grid(s)$ you can achieve?

你有一个字符串 $s$ —— 这是一系列控制你的玩具机器人的指令。机器人被放置在某个矩形网格的某个格子中。它可以执行以下四种指令：

• 'W' —— 向上移动一格；
• 'S' —— 向下移动一格；
• 'A' —— 向左移动一格；
• 'D' —— 向右移动一格。

定义 $Grid(s)$ 为满足如下条件的、面积最小的矩形网格：存在该网格中的某个起始位置，使得机器人从该位置出发，依次执行指令序列 $s$ 的全过程均不会移出网格边界。例如，若 $s = \text{DSAWWAW}$，则 $Grid(s)$ 是一个 $4 \times 3$ 的网格：

1. 可将机器人置于格子 $(3, 2)$（行号从上到下编号为 $1,2,\dots$，列号从左到右编号为 $1,2,\dots$）；
2. 机器人执行指令 'D'，移动至 $(3, 3)$；
3. 机器人执行指令 'S'，移动至 $(4, 3)$；
4. 机器人执行指令 'A'，移动至 $(4, 2)$；
5. 机器人执行指令 'W'，移动至 $(3, 2)$；
6. 机器人执行指令 'W'，移动至 $(2, 2)$；
7. 机器人执行指令 'A'，移动至 $(2, 1)$；
8. 机器人执行指令 'W'，移动至 $(1, 1)$。

你额外拥有 4 个字母：一个 'W'、一个 'A'、一个 'S'、一个 'D'。你最多可在序列 $s$ 的任意一个位置插入其中至多一个字母（即：可选择插入一个字母，也可选择不插入），以使 $Grid(s)$ 的面积最小化。

你能达到的 $Grid(s)$ 的最小面积是多少？

The first line contains one integer $T$ ($1 \le T \le 1000$) — the number of queries.

Next $T$ lines contain queries: one per line. This line contains single string $s$ ($1 \le |s| \le 2 \cdot 10^5$, $s_i \in {\text{W}, \text{A}, \text{S}, \text{D}}$) — the sequence of commands.

It's guaranteed that the total length of $s$ over all queries doesn't exceed $2 \cdot 10^5$.

第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 1000$）—— 表示查询次数。

接下来的 $T$ 行每行包含一个查询：每行一个字符串 $s$（$1 \le |s| \le 2 \cdot 10^5$，且 $s_i \in \{\text{W}, \text{A}, \text{S}, \text{D}\}$）—— 表示指令序列。

保证所有查询中字符串 $s$ 的总长度不超过 $2 \cdot 10^5$。

Print $T$ integers: one per query. For each query print the minimum area of $Grid(s)$ you can achieve.

输出 $T$ 个整数：每个查询对应一个整数。对于每个查询，输出所能达到的 $Grid(s)$ 的最小面积。

In the first query you have to get string $\text{DSAWW}\underline{D}\text{AW}$.

In second and third queries you can not decrease the area of $Grid(s)$.

在第一次查询中，你需要得到字符串 $\text{DSAWW}\underline{D}\text{AW}$。

在第二次和第三次查询中，你不能减小 $Grid(s)$ 的面积。