CF1202F.You Are Given Some Letters...

You are given $a$ uppercase Latin letters 'A' and $b$ letters 'B'.

The period of the string is the smallest such positive integer $k$ that $s_i = s_{i~mod~k}$ ($0$-indexed) for each $i$. Note that this implies that $k$ won't always divide $a+b = |s|$.

For example, the period of string "ABAABAA" is $3$, the period of "AAAA" is $1$, and the period of "AABBB" is $5$.

Find the number of different periods over all possible strings with $a$ letters 'A' and $b$ letters 'B'.

给你 $a$ 个大写拉丁字母 'A' 和 $b$ 个字母 'B'。

字符串的周期是指满足对每个 $i$ 均有 $s_i = s_{i~mod~k}$（下标从 $0$ 开始）的最小正整数 $k$。注意，这并不意味着 $k$ 总是整除 $a+b = |s|$。

例如，字符串 "ABAABAA" 的周期为 $3$，"AAAA" 的周期为 $1$，而 "AABBB" 的周期为 $5$。

求在所有由 $a$ 个 'A' 和 $b$ 个 'B' 构成的字符串中，不同周期的个数。

The first line contains two integers $a$ and $b$ ($1 \le a, b \le 10^9$) — the number of letters 'A' and 'B', respectively.

第一行包含两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a, b \le 10^9$），分别表示字母 'A' 和 'B' 的数量。

Print the number of different periods over all possible strings with $a$ letters 'A' and $b$ letters 'B'.

输出所有由 $a$ 个字母 'A' 和 $b$ 个字母 'B' 构成的字符串中，不同周期的数量。

All the possible periods for the first example:

• $3$ "BBABBA"
• $4$ "BBAABB"
• $5$ "BBBAAB"
• $6$ "AABBBB"

All the possible periods for the second example:

• $3$ "BAABAABA"
• $5$ "BAABABAA"
• $6$ "BABAAABA"
• $7$ "BAABAAAB"
• $8$ "AAAAABBB"

Note that these are not the only possible strings for the given periods.

第一个示例的所有可能周期：

• $3$ "BBABBA"
• $4$ "BBAABB"
• $5$ "BBBAAB"
• $6$ "AABBBB"

第二个示例的所有可能周期：

• $3$ "BAABAABA"
• $5$ "BAABABAA"
• $6$ "BABAAABA"
• $7$ "BAABAAAB"
• $8$ "AAAAABBB"

注意：对于给定的周期，这些并非唯一可能的字符串。