CF1206B.Make Product Equal One

You are given $n$ numbers $a_1, a_2, \dots, a_n$. With a cost of one coin you can perform the following operation:

Choose one of these numbers and add or subtract $1$ from it.

In particular, we can apply this operation to the same number several times.

We want to make the product of all these numbers equal to $1$, in other words, we want $a_1 \cdot a_2$ $\dots$ $\cdot a_n = 1$.

For example, for $n = 3$ and numbers $[1, -3, 0]$ we can make product equal to $1$ in $3$ coins: add $1$ to second element, add $1$ to second element again, subtract $1$ from third element, so that array becomes $[1, -1, -1]$. And $1\cdot (-1) \cdot (-1) = 1$.

What is the minimum cost we will have to pay to do that?

给你 $n$ 个数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。每次操作花费一枚硬币，可执行以下操作之一：

• 任选其中一个数，将其加 $1$ 或减 $1$。

特别地，同一个数可以被多次执行该操作。

我们的目标是使所有这些数的乘积等于 $1$，即满足 $a_1 \cdot a_2 \dots \cdot a_n = 1$。

例如，当 $n = 3$ 且数组为 $[1, -3, 0]$ 时，我们可以在花费 $3$ 枚硬币的情况下使乘积变为 $1$：对第二个元素加 $1$（两次），对第三个元素减 $1$，得到数组 $[1, -1, -1]$，此时 $1\cdot (-1) \cdot (-1) = 1$。

实现该目标所需的最小花费是多少？

The first line contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 10^5$) — the number of numbers.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($-10^9 \le a_i \le 10^9$) — the numbers.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）—— 数字的个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$-10^9 \le a_i \le 10^9$）—— 这些数字。

Output a single number — the minimal number of coins you need to pay to make the product equal to $1$.

输出一个整数——使乘积等于 $1$ 所需的最少硬币数量。

In the first example, you can change $1$ to $-1$ or $-1$ to $1$ in $2$ coins.

In the second example, you have to apply at least $4$ operations for the product not to be $0$.

In the third example, you can change $-5$ to $-1$ in $4$ coins, $-3$ to $-1$ in $2$ coins, $5$ to $1$ in $4$ coins, $3$ to $1$ in $2$ coins, $0$ to $1$ in $1$ coin.

在第一个例子中，你可以将 $1$ 改为 $-1$，或将 $-1$ 改为 $1$，每次操作花费 $2$ 枚硬币。

在第二个例子中，为使乘积不为 $0$，你至少需要执行 $4$ 次操作。

在第三个例子中，你可以将 $-5$ 改为 $-1$，花费 $4$ 枚硬币；将 $-3$ 改为 $-1$，花费 $2$ 枚硬币；将 $5$ 改为 $1$，花费 $4$ 枚硬币；将 $3$ 改为 $1$，花费 $2$ 枚硬币；将 $0$ 改为 $1$，花费 $1$ 枚硬币。