CF1207F.Remainder Problem

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题目描述

You are given an array aa consisting of 500000500000 integers (numbered from 11 to 500000500000). Initially all elements of aa are zero.

You have to process two types of queries to this array:

  • 11 xx yy — increase axa_x by yy;
  • 22 xx yy — compute ∑i∈R(x,y)ai\sum\limits_{i \in R(x, y)} a_i, where R(x,y)R(x, y) is the set of all integers from 11 to 500000500000 which have remainder yy modulo xx.

Can you process all the queries?

给你一个包含 500000500000 个整数的数组 aa(下标从 11 到 500000500000)。初始时,aa 的所有元素均为 00。

你需要处理对该数组的两类查询:

  • 11 xx yy — 将 axa_x 增加 yy;
  • 22 xx yy — 计算 ∑i∈R(x,y)ai\sum\limits_{i \in R(x, y)} a_i,其中 R(x,y)R(x, y) 表示所有在 11 到 500000500000 范围内、且对 xx 取模余数为 yy 的整数构成的集合。

你能处理全部查询吗?

输入格式

The first line contains one integer qq (1≤q≤5000001 \le q \le 500000) — the number of queries.

Then qq lines follow, each describing a query. The ii-th line contains three integers tit_i, xix_i and yiy_i (1≤ti≤21 \le t_i \le 2). If ti=1t_i = 1, then it is a query of the first type, 1≤xi≤5000001 \le x_i \le 500000, and −1000≤yi≤1000-1000 \le y_i \le 1000. If ti=2t_i = 2, then it it a query of the second type, 1≤xi≤5000001 \le x_i \le 500000, and 0≤yi<xi0 \le y_i \lt x_i.

It is guaranteed that there will be at least one query of type 22.

第一行包含一个整数 qq(1≤q≤5000001 \le q \le 500000),表示查询的数目。

接下来是 qq 行,每行描述一个查询。第 ii 行包含三个整数 tit_i、xix_i 和 yiy_i(1≤ti≤21 \le t_i \le 2)。若 ti=1t_i = 1,则为第一类查询,满足 1≤xi≤5000001 \le x_i \le 500000 且 −1000≤yi≤1000-1000 \le y_i \le 1000;若 ti=2t_i = 2,则为第二类查询,满足 1≤xi≤5000001 \le x_i \le 500000 且 0≤yi<xi0 \le y_i \lt x_i。

保证至少存在一个类型为 22 的查询。

输出格式

For each query of type 22 print one integer — the answer to it.

对于每个类型为 22 的查询,输出一个整数——即该查询的答案。

输入输出样例

  • 输入#1

    5
    1 3 4
    2 3 0
    2 4 3
    1 4 -4
    2 1 0

    输出#1

    4
    4
    0

输入解题思路,AI测评打分。不知道怎么写?

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