CF1208G.Polygons

You are given two integers $n$ and $k$.

You need to construct $k$ regular polygons having same circumcircle, with distinct number of sides $l$ between $3$ and $n$.

Illustration for the first example.

You can rotate them to minimize the total number of distinct points on the circle. Find the minimum number of such points.

给你两个整数 $n$ 和 $k$。

你需要构造 $k$ 个具有相同外接圆的正多边形，它们的边数 $l$ 各不相同，且均在 $3$ 到 $n$ 之间（含端点）。

第一个样例的示意图。

你可以对这些正多边形进行任意旋转，以最小化圆上不同点的总数。求该最小点数。

The only line of input contains two integers $n$ and $k$ ($3 \le n \le 10^{6}$, $1 \le k \le n-2$), the maximum number of sides of a polygon and the number of polygons to construct, respectively.

输入仅包含一行，有两个整数 $n$ 和 $k$（$3 \le n \le 10^{6}$，$1 \le k \le n-2$），分别表示多边形的最大边数和需要构造的多边形个数。

Print a single integer — the minimum number of points required for $k$ polygons.

输出一个整数——构造 $k$ 个正多边形所需的最少顶点数。

In the first example, we have $n = 6$ and $k = 2$. So, we have $4$ polygons with number of sides $3$, $4$, $5$ and $6$ to choose from and if we choose the triangle and the hexagon, then we can arrange them as shown in the picture in the statement.

Hence, the minimum number of points required on the circle is $6$, which is also the minimum overall possible sets.

在第一个例子中，我们有 $n = 6$ 且 $k = 2$。因此，我们可从边数分别为 $3$、$4$、$5$ 和 $6$ 的 $4$ 个正多边形中进行选择；若我们选择三角形和六边形，则可以按题目陈述中图片所示的方式将它们排列。

因此，圆上所需的最少点数为 $6$，这也是所有可能集合中最小的值。