CF1182F.Maximum Sine

You have given integers $a$, $b$, $p$, and $q$. Let $f(x) = \text{abs}(\text{sin}(\frac{p}{q} \pi x))$.

Find minimum possible integer $x$ that maximizes $f(x)$ where $a \le x \le b$.

已知整数 $a$、$b$、$p$ 和 $q$。令 $f(x) = \text{abs}(\text{sin}(\frac{p}{q} \pi x))$。

在满足 $a \le x \le b$ 的整数 $x$ 中，求使 $f(x)$ 取得最大值的最小可能整数 $x$。

Each test contains multiple test cases.

The first line contains the number of test cases $t$ ($1 \le t \le 100$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains four integers $a$, $b$, $p$, and $q$ ($0 \le a \le b \le 10^{9}$, $1 \le p$, $q \le 10^{9}$).

每个测试包含多个测试用例。

第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 100$）——即测试用例的个数。

每个测试用例的第一行包含四个整数 $a$、$b$、$p$ 和 $q$（$0 \le a \le b \le 10^{9}$，$1 \le p, q \le 10^{9}$）。

Print the minimum possible integer $x$ for each test cases, separated by newline.

对每个测试用例，输出可能的最小整数 $x$，各结果之间用换行符分隔。

In the first test case, $f(0) = 0$, $f(1) = f(2) \approx 0.866$, $f(3) = 0$.

In the second test case, $f(55) \approx 0.999969$, which is the largest among all possible values.

在第一个测试用例中，$f(0) = 0$，$f(1) = f(2) \approx 0.866$，$f(3) = 0$。

在第二个测试用例中，$f(55) \approx 0.999969$，是所有可能取值中的最大值。