CF1194G.Another Meme Problem

Let's call a fraction $\frac{x}{y}$ good if there exists at least one another fraction $\frac{x'}{y'}$ such that $\frac{x}{y} = \frac{x'}{y'}$, $1 \le x', y' \le 9$, the digit denoting $x'$ is contained in the decimal representation of $x$, and the digit denoting $y'$ is contained in the decimal representation of $y$. For example, $\frac{26}{13}$ is a good fraction, because $\frac{26}{13} = \frac{2}{1}$.

You are given an integer number $n$. Please calculate the number of good fractions $\frac{x}{y}$ such that $1 \le x \le n$ and $1 \le y \le n$. The answer may be really large, so print it modulo $998244353$.

我们称一个分数 $\frac{x}{y}$ 是“好的”，如果存在至少另一个分数 $\frac{x'}{y'}$，满足：$\frac{x}{y} = \frac{x'}{y'}$，且 $1 \le x', y' \le 9$，同时表示 $x'$ 的数字出现在 $x$ 的十进制表示中，表示 $y'$ 的数字出现在 $y$ 的十进制表示中。例如，$\frac{26}{13}$ 是一个好分数，因为 $\frac{26}{13} = \frac{2}{1}$。

给定一个整数 $n$，请计算满足 $1 \le x \le n$ 且 $1 \le y \le n$ 的好分数 $\frac{x}{y}$ 的个数。答案可能非常大，请对 $998244353$ 取模后输出。

The only line of the input contains one integer $n$ ($1 \le n \lt 10^{100}$).

输入仅有一行，包含一个整数 $n$（$1 \le n \lt 10^{100}$）。

Print the number of good fractions $\frac{x}{y}$ such that $1 \le x \le n$ and $1 \le y \le n$. The answer may be really large, so print it modulo $998244353$.

输出满足 $1 \le x \le n$ 且 $1 \le y \le n$ 的“好分数” $\frac{x}{y}$ 的个数。答案可能非常大，因此请对 $998244353$ 取模后输出。