CF1159B.Expansion coefficient of the array

Let's call an array of non-negative integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ a $k$-extension for some non-negative integer $k$ if for all possible pairs of indices $1 \leq i, j \leq n$ the inequality $k \cdot |i - j| \leq min(a_i, a_j)$ is satisfied. The expansion coefficient of the array $a$ is the maximal integer $k$ such that the array $a$ is a $k$-extension. Any array is a 0-expansion, so the expansion coefficient always exists.

You are given an array of non-negative integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$. Find its expansion coefficient.

我们称一个非负整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 为某个非负整数 $k$ 的 $k$-扩展数组（$k$-extension），当且仅当对所有可能的下标对 $1 \leq i, j \leq n$，均满足不等式

$$k \cdot |i - j| \leq \min(a_i, a_j).$$

数组 $a$ 的扩展系数（expansion coefficient）定义为使得 $a$ 成为 $k$-扩展数组的最大整数 $k$。由于任意数组都是 $0$-扩展数组，因此扩展系数恒存在。

现给你一个非负整数数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，请找出它的扩展系数。

The first line contains one positive integer $n$ — the number of elements in the array $a$ ($2 \leq n \leq 300\,000$). The next line contains $n$ non-negative integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$, separated by spaces ($0 \leq a_i \leq 10^9$).

第一行包含一个正整数 $n$ —— 数组 $a$ 的元素个数（$2 \leq n \leq 300\,000$）。
下一行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，以空格分隔（$0 \leq a_i \leq 10^9$）。

Print one non-negative integer — expansion coefficient of the array $a_1, a_2, \ldots, a_n$.

输出一个非负整数——数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 的展开系数。

In the first test, the expansion coefficient of the array $[6, 4, 5, 5]$ is equal to $1$ because $|i-j| \leq min(a_i, a_j)$, because all elements of the array satisfy $a_i \geq 3$. On the other hand, this array isn't a $2$-extension, because $6 = 2 \cdot |1 - 4| \leq min(a_1, a_4) = 5$ is false.

In the second test, the expansion coefficient of the array $[0, 1, 2]$ is equal to $0$ because this array is not a $1$-extension, but it is $0$-extension.

在第一个测试中，数组 $[6, 4, 5, 5]$ 的扩张系数等于 $1$，因为对所有下标 $i,j$ 均满足 $|i-j| \leq \min(a_i, a_j)$，这是由于该数组所有元素均满足 $a_i \geq 3$。另一方面，该数组不是 $2$-扩张的，因为不等式 $6 = 2 \cdot |1 - 4| \leq \min(a_1, a_4) = 5$ 不成立。

在第二个测试中，数组 $[0, 1, 2]$ 的扩张系数等于 $0$，因为该数组不是 $1$-扩张的，但它是 $0$-扩张的。