CF1163E.Magical Permutation

Kuro has just learned about permutations and he is really excited to create a new permutation type. He has chosen $n$ distinct positive integers and put all of them in a set $S$. Now he defines a magical permutation to be:

• A permutation of integers from $0$ to $2^x - 1$, where $x$ is a non-negative integer.
• The bitwise xor of any two consecutive elements in the permutation is an element in $S$.

Since Kuro is really excited about magical permutations, he wants to create the longest magical permutation possible. In other words, he wants to find the largest non-negative integer $x$ such that there is a magical permutation of integers from $0$ to $2^x - 1$. Since he is a newbie in the subject, he wants you to help him find this value of $x$ and also the magical permutation for that $x$.

Kuro 刚刚学习了排列的概念，他非常兴奋地想要创建一种新的排列类型。他选择了 $n$ 个互不相同的正整数，并将它们全部放入集合 $S$ 中。现在，他将“魔法排列”定义为：

• 整数 $0$ 到 $2^x - 1$ 的一个排列，其中 $x$ 是一个非负整数；
• 该排列中任意两个相邻元素的按位异或结果都属于集合 $S$。

由于 Kuro 对魔法排列极为兴奋，他希望构造出尽可能长的魔法排列。换言之，他希望找到最大的非负整数 $x$，使得存在一个 $0$ 到 $2^x - 1$ 的魔法排列。由于他在该领域尚属新手，他希望你帮他找出这个 $x$ 的值，以及对应 $x$ 的一个魔法排列。

The first line contains the integer $n$ ($1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$) — the number of elements in the set $S$.

The next line contains $n$ distinct integers $S_1, S_2, \ldots, S_n$ ($1 \leq S_i \leq 2 \cdot 10^5$) — the elements in the set $S$.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$）——集合 $S$ 中的元素个数。

第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $S_1, S_2, \ldots, S_n$（$1 \leq S_i \leq 2 \cdot 10^5$）——集合 $S$ 中的元素。

In the first line print the largest non-negative integer $x$, such that there is a magical permutation of integers from $0$ to $2^x - 1$.

Then print $2^x$ integers describing a magical permutation of integers from $0$ to $2^x - 1$. If there are multiple such magical permutations, print any of them.

第一行输出最大的非负整数 $x$，使得存在一个由 $0$ 到 $2^x - 1$ 的整数构成的“魔法排列”。

然后输出 $2^x$ 个整数，描述一个由 $0$ 到 $2^x - 1$ 的整数构成的“魔法排列”。如果存在多个这样的“魔法排列”，输出任意一个即可。

In the first example, $0, 1, 3, 2$ is a magical permutation since:

• $0 \oplus 1 = 1 \in S$
• $1 \oplus 3 = 2 \in S$
• $3 \oplus 2 = 1 \in S$

Where $\oplus$ denotes bitwise xor operation.

在第一个例子中，$0, 1, 3, 2$ 是一个魔法排列，因为：

• $0 \oplus 1 = 1 \in S$
• $1 \oplus 3 = 2 \in S$
• $3 \oplus 2 = 1 \in S$

其中 $\oplus$ 表示按位异或运算。