CF1165D.Almost All Divisors

We guessed some integer number $x$. You are given a list of almost all its divisors. Almost all means that there are all divisors except $1$ and $x$ in the list.

Your task is to find the minimum possible integer $x$ that can be the guessed number, or say that the input data is contradictory and it is impossible to find such number.

You have to answer $t$ independent queries.

我们猜测了一个整数 $x$。你被给定了它几乎全部的正因数列表。“几乎全部”意味着该列表中包含了除 $1$ 和 $x$ 本身以外的所有正因数。

你的任务是找出最小可能的整数 $x$，使得该列表恰好为其除 $1$ 和 $x$ 外的所有正因数；或者判断输入数据自相矛盾，不存在满足条件的 $x$。

你需要回答 $t$ 个相互独立的查询。

The first line of the input contains one integer $t$ ($1 \le t \le 25$) — the number of queries. Then $t$ queries follow.

The first line of the query contains one integer $n$ ($1 \le n \le 300$) — the number of divisors in the list.

The second line of the query contains $n$ integers $d_1, d_2, \dots, d_n$ ($2 \le d_i \le 10^6$), where $d_i$ is the $i$-th divisor of the guessed number. It is guaranteed that all values $d_i$ are distinct.

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 25$），表示查询次数。随后是 $t$ 组查询。

每组查询的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 300$），表示列表中约数的个数。

每组查询的第二行包含 $n$ 个整数 $d_1, d_2, \dots, d_n$（$2 \le d_i \le 10^6$），其中 $d_i$ 是所猜测数字的第 $i$ 个约数。保证所有 $d_i$ 的值互不相同。

For each query print the answer to it.

If the input data in the query is contradictory and it is impossible to find such number $x$ that the given list of divisors is the list of almost all its divisors, print -1. Otherwise print the minimum possible $x$.

对于每个查询，请输出其答案。

如果查询中的输入数据相互矛盾，即不存在满足条件的数 $x$，使得给定的约数列表恰好是 $x$ 的“几乎所有”约数的列表，则输出 -1。否则，输出满足条件的最小可能的 $x$。