CF1174C.Ehab and a Special Coloring Problem

You're given an integer $n$. For every integer $i$ from $2$ to $n$, assign a positive integer $a_i$ such that the following conditions hold:

• For any pair of integers $(i,j)$, if $i$ and $j$ are coprime, $a_i \neq a_j$.
• The maximal value of all $a_i$ should be minimized (that is, as small as possible).

A pair of integers is called coprime if their greatest common divisor is $1$.

给你一个整数 $n$。对每个从 $2$ 到 $n$ 的整数 $i$，需赋予一个正整数 $a_i$，使得以下条件成立：

• 对任意整数对 $(i,j)$，若 $i$ 与 $j$ 互质，则 $a_i \neq a_j$。
• 所有 $a_i$ 中的最大值应尽可能小（即最小化）。

若两个整数的最大公约数为 $1$，则称它们是互质的。

The only line contains the integer $n$ ($2 \le n \le 10^5$).

唯一的一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^5$）。

Print $n-1$ integers, $a_2$, $a_3$, $\ldots$, $a_n$ ($1 \leq a_i \leq n$).

If there are multiple solutions, print any of them.

输出 $n-1$ 个整数：$a_2$、$a_3$、$\ldots$、$a_n$（其中 $1 \leq a_i \leq n$）。

若存在多个解，输出任意一个即可。

In the first example, notice that $3$ and $4$ are coprime, so $a_3 \neq a_4$. Also, notice that $a=[1,2,3]$ satisfies the first condition, but it's not a correct answer because its maximal value is $3$.

在第一个例子中，请注意 $3$ 和 $4$ 互质，因此 $a_3 \neq a_4$。此外，请注意数组 $a=[1,2,3]$ 满足第一个条件，但它不是正确答案，因为其最大值为 $3$。