CF1140F.Extending Set of Points

For a given set of two-dimensional points $S$, let's denote its extension $E(S)$ as the result of the following algorithm:

Create another set of two-dimensional points $R$, which is initially equal to $S$. Then, while there exist four numbers $x_1$, $y_1$, $x_2$ and $y_2$ such that $(x_1, y_1) \in R$, $(x_1, y_2) \in R$, $(x_2, y_1) \in R$ and $(x_2, y_2) \notin R$, add $(x_2, y_2)$ to $R$. When it is impossible to find such four integers, let $R$ be the result of the algorithm.

Now for the problem itself. You are given a set of two-dimensional points $S$, which is initially empty. You have to process two types of queries: add some point to $S$, or remove some point from it. After each query you have to compute the size of $E(S)$.

对于给定的二维点集 $S$，定义其扩展集 $E(S)$ 为以下算法的结果：

另创建一个二维点集 $R$，初始时 $R = S$。然后，只要存在四个数 $x_1$、$y_1$、$x_2$ 和 $y_2$，使得 $(x_1, y_1) \in R$、$(x_1, y_2) \in R$、$(x_2, y_1) \in R$，但 $(x_2, y_2) \notin R$，就将点 $(x_2, y_2)$ 加入 $R$。当无法再找到满足上述条件的四个数时，令此时的 $R$ 为该算法的结果。

现在给出本题的具体要求：你被给定一个初始为空的二维点集 $S$，需处理两类查询：向 $S$ 中添加某个点，或从 $S$ 中删除某个点。每次查询后，你都需要计算 $E(S)$ 的大小。

The first line contains one integer $q$ ($1 \le q \le 3 \cdot 10^5$) — the number of queries.

Then $q$ lines follow, each containing two integers $x_i$, $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le 3 \cdot 10^5$), denoting $i$-th query as follows: if $(x_i, y_i) \in S$, erase it from $S$, otherwise insert $(x_i, y_i)$ into $S$.

第一行包含一个整数 $q$（$1 \le q \le 3 \cdot 10^5$），表示查询次数。

接下来有 $q$ 行，每行包含两个整数 $x_i$、$y_i$（$1 \le x_i, y_i \le 3 \cdot 10^5$），表示第 $i$ 次查询：若 $(x_i, y_i) \in S$，则将其从 $S$ 中删除；否则将 $(x_i, y_i)$ 插入 $S$。

Print $q$ integers. $i$-th integer should be equal to the size of $E(S)$ after processing first $i$ queries.

输出 $q$ 个整数。其中第 $i$ 个整数应等于处理前 $i$ 个查询后集合 $E(S)$ 的大小。