CF1144B.Parity Alternated Deletions

Polycarp has an array $a$ consisting of $n$ integers.

He wants to play a game with this array. The game consists of several moves. On the first move he chooses any element and deletes it (after the first move the array contains $n-1$ elements). For each of the next moves he chooses any element with the only restriction: its parity should differ from the parity of the element deleted on the previous move. In other words, he alternates parities (even-odd-even-odd-... or odd-even-odd-even-...) of the removed elements. Polycarp stops if he can't make a move.

Formally:

• If it is the first move, he chooses any element and deletes it;
• If it is the second or any next move:
  • if the last deleted element was odd, Polycarp chooses any even element and deletes it;
  • if the last deleted element was even, Polycarp chooses any odd element and deletes it.
• If after some move Polycarp cannot make a move, the game ends.

Polycarp's goal is to minimize the sum of non-deleted elements of the array after end of the game. If Polycarp can delete the whole array, then the sum of non-deleted elements is zero.

Help Polycarp find this value.

Polycarp 有一个由 $n$ 个整数组成的数组 $a$。

他想用这个数组来玩一个游戏。游戏由若干轮操作组成。在第一轮操作中，他任选一个元素并将其删除（第一轮操作后，数组中剩余 $n-1$ 个元素）。在后续每一轮操作中，他仍可任选一个元素，但需满足唯一限制：所选元素的奇偶性必须与上一轮被删除元素的奇偶性不同。换言之，被删除元素的奇偶性必须交替出现（偶-奇-偶-奇-… 或 奇-偶-奇-偶-…）。当 Polycarp 无法再进行任何操作时，游戏结束。

形式化地定义如下：

• 若为第一轮操作，他任选一个元素并将其删除；
• 若为第二轮或之后的任意一轮操作：
  • 若上一轮被删除的元素为奇数，则 Polycarp 必须任选一个偶数并将其删除；
  • 若上一轮被删除的元素为偶数，则 Polycarp 必须任选一个奇数并将其删除。
• 若某轮操作后 Polycarp 无法再执行任何操作，则游戏终止。

Polycarp 的目标是使游戏结束后数组中未被删除的元素之和尽可能小。若 Polycarp 能够将整个数组全部删除，则未被删除元素之和为零。

请帮助 Polycarp 找出该最小可能值。

The first line of the input contains one integer $n$ ($1 \le n \le 2000$) — the number of elements of $a$.

The second line of the input contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^6$), where $a_i$ is the $i$-th element of $a$.

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2000$）—— 表示数组 $a$ 的元素个数。

输入的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^6$），其中 $a_i$ 是数组 $a$ 的第 $i$ 个元素。

Print one integer — the minimum possible sum of non-deleted elements of the array after end of the game.

输出一个整数——游戏结束后，未被删除的数组元素之和的最小可能值。