CF1151B.Dima and a Bad XOR

Student Dima from Kremland has a matrix $a$ of size $n \times m$ filled with non-negative integers.

He wants to select exactly one integer from each row of the matrix so that the bitwise exclusive OR of the selected integers is strictly greater than zero. Help him!

Formally, he wants to choose an integers sequence $c_1, c_2, \ldots, c_n$ ($1 \leq c_j \leq m$) so that the inequality $a_{1, c_1} \oplus a_{2, c_2} \oplus \ldots \oplus a_{n, c_n} \gt 0$ holds, where $a_{i, j}$ is the matrix element from the $i$-th row and the $j$-th column.

Here $x \oplus y$ denotes the bitwise XOR operation of integers $x$ and $y$.

来自克雷姆兰德的学生迪马有一个 $n \times m$ 的矩阵 $a$，其中填充了非负整数。

他希望从矩阵的每一行中恰好选择一个整数，使得所选整数的按位异或（XOR）结果严格大于零。请帮助他！

形式化地说，他希望选出一个整数序列 $c_1, c_2, \ldots, c_n$（其中 $1 \leq c_j \leq m$），使得不等式

$$a_{1, c_1} \oplus a_{2, c_2} \oplus \ldots \oplus a_{n, c_n} \gt 0$$

成立，其中 $a_{i, j}$ 表示矩阵中第 $i$ 行、第 $j$ 列的元素。

此处 $x \oplus y$ 表示整数 $x$ 与 $y$ 的按位异或运算。

The first line contains two integers $n$ and $m$ ($1 \leq n, m \leq 500$) — the number of rows and the number of columns in the matrix $a$.

Each of the next $n$ lines contains $m$ integers: the $j$-th integer in the $i$-th line is the $j$-th element of the $i$-th row of the matrix $a$, i.e. $a_{i, j}$ ($0 \leq a_{i, j} \leq 1023$).

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n, m \leq 500$），分别表示矩阵 $a$ 的行数和列数。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数：第 $i$ 行中的第 $j$ 个整数是矩阵 $a$ 第 $i$ 行的第 $j$ 个元素，即 $a_{i, j}$（$0 \leq a_{i, j} \leq 1023$）。

If there is no way to choose one integer from each row so that their bitwise exclusive OR is strictly greater than zero, print "NIE".

Otherwise print "TAK" in the first line, in the next line print $n$ integers $c_1, c_2, \ldots c_n$ ($1 \leq c_j \leq m$), so that the inequality $a_{1, c_1} \oplus a_{2, c_2} \oplus \ldots \oplus a_{n, c_n} \gt 0$ holds.

If there is more than one possible answer, you may output any.

如果无法从每一行中各选一个整数，使得它们的按位异或结果严格大于零，则输出 "NIE"。

否则，在第一行输出 "TAK"；在下一行输出 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \ldots c_n$（其中 $1 \leq c_j \leq m$），使得不等式 $a_{1, c_1} \oplus a_{2, c_2} \oplus \ldots \oplus a_{n, c_n} \gt 0$ 成立。

若存在多个可行解，输出任意一个即可。

In the first example, all the numbers in the matrix are $0$, so it is impossible to select one number in each row of the table so that their bitwise exclusive OR is strictly greater than zero.

In the second example, the selected numbers are $7$ (the first number in the first line) and $10$ (the third number in the second line), $7 \oplus 10 = 13$, $13$ is more than $0$, so the answer is found.

在第一个例子中，矩阵中的所有数字均为 $0$，因此无法从表格的每一行中各选择一个数，使得它们的按位异或结果严格大于零。

在第二个例子中，所选数字为 $7$（第一行的第一个数）和 $10$（第二行的第三个数），$7 \oplus 10 = 13$，而 $13$ 大于 $0$，因此找到了答案。