CF1151E.Number of Components

The Kingdom of Kremland is a tree (a connected undirected graph without cycles) consisting of $n$ vertices. Each vertex $i$ has its own value $a_i$. All vertices are connected in series by edges. Formally, for every $1 \leq i \lt n$ there is an edge between the vertices of $i$ and $i+1$.

Denote the function $f(l, r)$, which takes two integers $l$ and $r$ ($l \leq r$):

• We leave in the tree only vertices whose values range from $l$ to $r$.
• The value of the function will be the number of connected components in the new graph.

Your task is to calculate the following sum: $$\sum_{l=1}^{n} \sum_{r=l}^{n} f(l, r) $$

克雷姆兰王国是一棵树（即一个无环的连通无向图），包含 $n$ 个顶点。每个顶点 $i$ 都有一个对应的权值 $a_i$。所有顶点通过边依次连接。形式化地说，对每个满足 $1 \leq i < n$ 的整数 $i$，均存在一条连接顶点 $i$ 与 $i+1$ 的边。

定义函数 $f(l, r)$，其中 $l$ 和 $r$ 为整数且满足 $l \leq r$：

• 在树中仅保留权值在区间 $[l, r]$ 内的顶点；
• 该函数的值即为所得新图中的连通块数量。

你的任务是计算如下总和：

$$\sum_{l=1}^{n} \sum_{r=l}^{n} f(l, r)$$

The first line contains a single integer $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$) — the number of vertices in the tree.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq n$) — the values of the vertices.

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）——树中顶点的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \leq a_i \leq n$）——各顶点的值。

Print one number — the answer to the problem.

输出一个数字——该问题的答案。

In the first example, the function values will be as follows:

• $f(1, 1)=1$ (there is only a vertex with the number $2$, which forms one component)
• $f(1, 2)=1$ (there are vertices $1$ and $2$ that form one component)
• $f(1, 3)=1$ (all vertices remain, one component is obtained)
• $f(2, 2)=1$ (only vertex number $1$)
• $f(2, 3)=2$ (there are vertices $1$ and $3$ that form two components)
• $f(3, 3)=1$ (only vertex $3$)

Totally out $7$.

In the second example, the function values will be as follows:

• $f(1, 1)=1$
• $f(1, 2)=1$
• $f(1, 3)=1$
• $f(1, 4)=1$
• $f(2, 2)=1$
• $f(2, 3)=2$
• $f(2, 4)=2$
• $f(3, 3)=1$
• $f(3, 4)=1$
• $f(4, 4)=0$ (there is no vertex left, so the number of components is $0$)

Totally out $11$.

在第一个例子中，函数值如下：

• $f(1, 1)=1$（仅剩编号为 $2$ 的顶点，构成一个连通分量）
• $f(1, 2)=1$（顶点 $1$ 和 $2$ 构成一个连通分量）
• $f(1, 3)=1$（所有顶点均保留，得到一个连通分量）
• $f(2, 2)=1$（仅剩编号为 $1$ 的顶点）
• $f(2, 3)=2$（顶点 $1$ 和 $3$ 构成两个连通分量）
• $f(3, 3)=1$（仅剩顶点 $3$）

总计为 $7$。

在第二个例子中，函数值如下：

• $f(1, 1)=1$
• $f(1, 2)=1$
• $f(1, 3)=1$
• $f(1, 4)=1$
• $f(2, 2)=1$
• $f(2, 3)=2$
• $f(2, 4)=2$
• $f(3, 3)=1$
• $f(3, 4)=1$
• $f(4, 4)=0$（无剩余顶点，因此连通分量数量为 $0$）

总计为 $11$。