CF1154B.Make Them Equal

You are given a sequence $a_1, a_2, \dots, a_n$ consisting of $n$ integers.

You can choose any non-negative integer $D$ (i.e. $D \ge 0$), and for each $a_i$ you can:

• add $D$ (only once), i. e. perform $a_i := a_i + D$, or
• subtract $D$ (only once), i. e. perform $a_i := a_i - D$, or
• leave the value of $a_i$ unchanged.

It is possible that after an operation the value $a_i$ becomes negative.

Your goal is to choose such minimum non-negative integer $D$ and perform changes in such a way, that all $a_i$ are equal (i.e. $a_1=a_2=\dots=a_n$).

Print the required $D$ or, if it is impossible to choose such value $D$, print -1.

For example, for array $[2, 8]$ the value $D=3$ is minimum possible because you can obtain the array $[5, 5]$ if you will add $D$ to $2$ and subtract $D$ from $8$. And for array $[1, 4, 7, 7]$ the value $D=3$ is also minimum possible. You can add it to $1$ and subtract it from $7$ and obtain the array $[4, 4, 4, 4]$.

给你一个由 $n$ 个整数组成的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

你可以任选一个非负整数 $D$（即 $D \ge 0$），并对每个 $a_i$ 执行以下三种操作之一（每项至多执行一次）：

• 加上 $D$（仅一次），即执行 $a_i := a_i + D$；
• 减去 $D$（仅一次），即执行 $a_i := a_i - D$；
• 保持 $a_i$ 的值不变。

注意：操作后 $a_i$ 的值可能变为负数。

你的目标是选出满足条件的最小非负整数 $D$，并以某种方式对各项执行上述操作，使得所有 $a_i$ 相等（即 $a_1 = a_2 = \dots = a_n$）。

请输出该最小的 $D$；若不存在满足条件的 $D$，则输出 $-1$。

例如，对于数组 $[2, 8]$，最小可能的 $D$ 为 $3$，因为你可以对 $2$ 加上 $D$、对 $8$ 减去 $D$，从而得到数组 $[5, 5]$。又如，对于数组 $[1, 4, 7, 7]$，最小可能的 $D$ 同样为 $3$：你可对 $1$ 加上 $D$，对两个 $7$ 都减去 $D$，从而得到数组 $[4, 4, 4, 4]$。

The first line of the input contains one integer $n$ ($1 \le n \le 100$) — the number of elements in $a$.

The second line of the input contains $n$ integers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 100$) — the sequence $a$.

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 100$）—— 表示序列 $a$ 中元素的个数。

输入的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 100$）—— 表示序列 $a$。

Print one integer — the minimum non-negative integer value $D$ such that if you add this value to some $a_i$, subtract this value from some $a_i$ and leave some $a_i$ without changes, all obtained values become equal.

If it is impossible to choose such value $D$, print -1.

输出一个整数——满足条件的最小非负整数 $D$，使得通过对某些 $a_i$ 加上该值、对某些 $a_i$ 减去该值、并对某些 $a_i$ 保持不变，最终所有得到的数值都相等。

如果不存在满足条件的 $D$，则输出 $-1$。