CF1114F.Please, another Queries on Array?

You are given an array $a_1, a_2, \ldots, a_n$.

You need to perform $q$ queries of the following two types:

1. "MULTIPLY l r x" — for every $i$ ($l \le i \le r$) multiply $a_i$ by $x$.
2. "TOTIENT l r" — print $\varphi(\prod \limits_{i=l}^{r} a_i)$ taken modulo $10^9+7$, where $\varphi$ denotes Euler's totient function.

The Euler's totient function of a positive integer $n$ (denoted as $\varphi(n)$) is the number of integers $x$ ($1 \le x \le n$) such that $\gcd(n,x) = 1$.

给你一个数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。

你需要执行 $q$ 次如下两种类型的查询：

1. “MULTIPLY l r x”——对每个 $i$（满足 $l \le i \le r$），将 $a_i$ 乘以 $x$；
2. “TOTIENT l r”——输出 $\varphi(\prod \limits_{i=l}^{r} a_i)$ 对 $10^9+7$ 取模的结果，其中 $\varphi$ 表示欧拉函数（Euler's totient function）。

正整数 $n$ 的欧拉函数（记作 $\varphi(n)$）定义为满足 $1 \le x \le n$ 且 $\gcd(n,x) = 1$ 的整数 $x$ 的个数。

The first line contains two integers $n$ and $q$ ($1 \le n \le 4 \cdot 10^5$, $1 \le q \le 2 \cdot 10^5$) — the number of elements in array $a$ and the number of queries.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 300$) — the elements of array $a$.

Then $q$ lines follow, describing queries in the format given in the statement.

1. "MULTIPLY l r x" ($1 \le l \le r \le n$, $1 \le x \le 300$) — denotes a multiplication query.
2. "TOTIENT l r" ($1 \le l \le r \le n$) — denotes a query on the value of Euler's totient function.

It is guaranteed that there is at least one "TOTIENT" query.

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$（$1 \le n \le 4 \cdot 10^5$，$1 \le q \le 2 \cdot 10^5$）——分别表示数组 $a$ 的元素个数和查询次数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 300$）——表示数组 $a$ 的元素。

接下来是 $q$ 行，每行描述一个如题面所述格式的查询：

1. “MULTIPLY l r x”（$1 \le l \le r \le n$，$1 \le x \le 300$）——表示一次乘法操作。
2. “TOTIENT l r”（$1 \le l \le r \le n$）——表示一次关于欧拉函数 $\varphi$ 的查询。

保证至少存在一个 “TOTIENT” 查询。

For each "TOTIENT" query, print the answer to it.

对于每个 “TOTIENT” 查询，输出其答案。

In the first example, $\varphi(1) = 1$ for the first query, $\varphi(2) = 1$ for the second query and $\varphi(6) = 2$ for the third one.

在第一个例子中，第一次查询的 $\varphi(1) = 1$，第二次查询的 $\varphi(2) = 1$，第三次查询的 $\varphi(6) = 2$。