CF1121A.Technogoblet of Fire

Everybody knows that the $m$-coder Tournament will happen soon. $m$ schools participate in the tournament, and only one student from each school participates.

There are a total of $n$ students in those schools. Before the tournament, all students put their names and the names of their schools into the Technogoblet of Fire. After that, Technogoblet selects the strongest student from each school to participate.

Arkady is a hacker who wants to have $k$ Chosen Ones selected by the Technogoblet. Unfortunately, not all of them are the strongest in their schools, but Arkady can make up some new school names and replace some names from Technogoblet with those. You can't use each made-up name more than once. In that case, Technogoblet would select the strongest student in those made-up schools too.

You know the power of each student and schools they study in. Calculate the minimal number of schools Arkady has to make up so that $k$ Chosen Ones would be selected by the Technogoblet.

众所周知，$m$-coder 大赛即将举行。共有 $m$ 所学校参赛，每所学校仅有一名学生代表参赛。

这些学校一共有 $n$ 名学生。大赛开始前，所有学生将自己的姓名及其所在学校名称投入“科技高脚杯”（Technogoblet of Fire）中。随后，“科技高脚杯”将从每所学校中选出实力最强的学生参赛。

Arkady 是一名黑客，他希望让 $k$ 名“天选之人”（Chosen Ones）被“科技高脚杯”选中。遗憾的是，并非所有这 $k$ 名学生都是各自所在学校的最强者；但 Arkady 可以虚构一些新的学校名称，并用这些虚构的校名替换“科技高脚杯”中部分原有的校名。每个虚构的校名至多只能使用一次。此时，“科技高脚杯”也会为这些虚构的学校分别选出其中实力最强的学生。

你已知每名学生的实力值以及他们所在的学校。请计算 Arkady 至少需要虚构多少所学校，才能确保这 $k$ 名“天选之人”全部被“科技高脚杯”选中。

The first line contains three integers $n$, $m$ and $k$ ($1 \le n \le 100$, $1 \le m, k \le n$) — the total number of students, the number of schools and the number of the Chosen Ones.

The second line contains $n$ different integers $p_1, p_2, \ldots, p_n$ ($1 \le p_i \le n$), where $p_i$ denotes the power of $i$-th student. The bigger the power, the stronger the student.

The third line contains $n$ integers $s_1, s_2, \ldots, s_n$ ($1 \le s_i \le m$), where $s_i$ denotes the school the $i$-th student goes to. At least one student studies in each of the schools.

The fourth line contains $k$ different integers $c_1, c_2, \ldots, c_k$ ($1 \le c_i \le n$) — the id's of the Chosen Ones.

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$（$1 \le n \le 100$，$1 \le m, k \le n$）—— 分别表示学生的总人数、学校的数量以及“天选之人”的数量。

第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$（$1 \le p_i \le n$），其中 $p_i$ 表示第 $i$ 位学生的实力值。实力值越大，学生越强。

第三行包含 $n$ 个整数 $s_1, s_2, \ldots, s_n$（$1 \le s_i \le m$），其中 $s_i$ 表示第 $i$ 位学生所属的学校。每所学校至少有一名学生。

第四行包含 $k$ 个互不相同的整数 $c_1, c_2, \ldots, c_k$（$1 \le c_i \le n$）—— 表示“天选之人”的编号。

Output a single integer — the minimal number of schools to be made up by Arkady so that $k$ Chosen Ones would be selected by the Technogoblet.

输出一个整数——Arkady 需要组建的最少学校数量，使得 Technogoblet 能够选出 $k$ 位“被选中者”。

In the first example there's just a single Chosen One with id $3$. His power is equal to $3$, but in the same school $1$, there's a student with id $5$ and power $6$, and that means inaction would not lead to the latter being chosen. If we, however, make up a new school (let its id be $4$) for the Chosen One, Technogoblet would select students with ids $2$ (strongest in $3$), $5$ (strongest in $1$), $6$ (strongest in $2$) and $3$ (strongest in $4$).

In the second example, you can change the school of student $3$ to the made-up $5$ and the school of student $4$ to the made-up $6$. It will cause the Technogoblet to choose students $8$, $7$, $6$, $5$, $3$ and $4$.

在第一个例子中，只有一位“天选之人”，其编号为 $3$。他的能力值为 $3$，但在同一所学校 $1$ 中，还存在一名编号为 $5$、能力值为 $6$ 的学生；这意味着若不采取任何行动，后者将被选中，而非前者。然而，如果我们为这位“天选之人”新建一所学校（设其编号为 $4$），则 Technogoblet 将选出以下学生：编号 $2$（学校 $3$ 中最强者）、编号 $5$（学校 $1$ 中最强者）、编号 $6$（学校 $2$ 中最强者）以及编号 $3$（学校 $4$ 中最强者）。

在第二个例子中，你可以将学生 $3$ 的所属学校更改为新建的学校 $5$，并将学生 $4$ 的所属学校更改为新建的学校 $6$。这将导致 Technogoblet 选出学生 $8$、$7$、$6$、$5$、$3$ 和 $4$。