CF1136E.Nastya Hasn't Written a Legend

In this task, Nastya asked us to write a formal statement.

An array $a$ of length $n$ and an array $k$ of length $n-1$ are given. Two types of queries should be processed:

• increase $a_i$ by $x$. Then if $a_{i+1} \lt a_i + k_i$, $a_{i+1}$ becomes exactly $a_i + k_i$; again, if $a_{i+2} \lt a_{i+1} + k_{i+1}$, $a_{i+2}$ becomes exactly $a_{i+1} + k_{i+1}$, and so far for $a_{i+3}$, ..., $a_n$;
• print the sum of the contiguous subarray from the $l$-th element to the $r$-th element of the array $a$.

It's guaranteed that initially $a_i + k_i \leq a_{i+1}$ for all $1 \leq i \leq n-1$.

本题中，Nastya 要求我们写出一个形式化的题目描述。

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和一个长度为 $n-1$ 的数组 $k$。需处理两类查询：

• 将 $a_i$ 增加 $x$；随后，若 $a_{i+1} \lt a_i + k_i$，则令 $a_{i+1}$ 恰好等于 $a_i + k_i$；接着，若 $a_{i+2} \lt a_{i+1} + k_{i+1}$，则令 $a_{i+2}$ 恰好等于 $a_{i+1} + k_{i+1}$；依此类推，直至 $a_{i+3},\dots,a_n$；
• 输出数组 $a$ 中从第 $l$ 个元素到第 $r$ 个元素（含端点）的连续子数组之和。

保证初始时对所有 $1 \leq i \leq n-1$，均有 $a_i + k_i \leq a_{i+1}$。

The first line contains a single integer $n$ ($2 \leq n \leq 10^{5}$) — the number of elements in the array $a$.

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($-10^{9} \leq a_i \leq 10^{9}$) — the elements of the array $a$.

The third line contains $n-1$ integers $k_1, k_2, \ldots, k_{n-1}$ ($-10^{6} \leq k_i \leq 10^{6}$) — the elements of the array $k$.

The fourth line contains a single integer $q$ ($1 \leq q \leq 10^{5}$) — the number of queries.

Each of the following $q$ lines contains a query of one of two types:

• if the query has the first type, the corresponding line contains the character '+' (without quotes), and then there are two integers $i$ and $x$ ($1 \leq i \leq n$, $0 \leq x \leq 10^{6}$), it means that integer $x$ is added to the $i$-th element of the array $a$ as described in the statement.
• if the query has the second type, the corresponding line contains the character 's' (without quotes) and then there are two integers $l$ and $r$ ($1 \leq l \leq r \leq n$).

第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 10^{5}$）—— 数组 $a$ 的元素个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$-10^{9} \leq a_i \leq 10^{9}$）—— 数组 $a$ 的元素。

第三行包含 $n-1$ 个整数 $k_1, k_2, \ldots, k_{n-1}$（$-10^{6} \leq k_i \leq 10^{6}$）—— 数组 $k$ 的元素。

第四行包含一个整数 $q$（$1 \leq q \leq 10^{5}$）—— 查询的个数。

接下来的 $q$ 行中，每行包含以下两种类型之一的查询：

• 若为第一类查询，则该行包含字符 '+'（不含引号），后跟两个整数 $i$ 和 $x$（$1 \leq i \leq n$，$0 \leq x \leq 10^{6}$），表示按题面描述将整数 $x$ 加到数组 $a$ 的第 $i$ 个元素上；
• 若为第二类查询，则该行包含字符 's'（不含引号），后跟两个整数 $l$ 和 $r$（$1 \leq l \leq r \leq n$）。

For each query of the second type print a single integer in a new line — the sum of the corresponding subarray.

对于每个第二类查询，在新的一行中输出一个整数——对应子数组的元素和。

In the first example:

• after the first change $a = [3, 4, 3]$;
• after the second change $a = [3, 4, 4]$.

In the second example:

• after the first change $a = [6, 9, 10]$;
• after the second change $a = [6, 13, 14]$.

在第一个例子中：

• 第一次修改后，$a = [3, 4, 3]$；
• 第二次修改后，$a = [3, 4, 4]$。

在第二个例子中：

• 第一次修改后，$a = [6, 9, 10]$；
• 第二次修改后，$a = [6, 13, 14]$。